1. Вычислите: a) (\frac{2}{3})^3; б) 4°-7². 2. Представьте в виде степени: a) x²⋅x³⋅x⁸; б) x¹⁵: x¹⁰: x³. 3. Вычислите: \frac{3^2 \cdot 3^8}{3^9} \cdot \frac{5^7 \cdot 11^7}{55^6}. 4. Решите уравнение: \frac{(x^2)^7 \cdot (x^{18})^2 : x^3}{x^{46}} = 3289. 5. Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания числа: (3,5)³; (-2)²; (-2)³; (-1)⁰; (-4\frac{1}{7})^4; (-11)⁵.

Привет! Давай выполним это задание вместе. У тебя все получится!

1. Вычислите:

a) (\frac{2}{3})^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}

б) 4^0 - 7^2 = 1 - 49 = -48

2. Представьте в виде степени:

a) x^2 \cdot x^3 \cdot x^8 = x^{2+3+8} = x^{13}

б) x^{15} : x^{10} : x^3 = x^{15-10-3} = x^2

3. Вычислите:

\frac{3^2 \cdot 3^8}{3^9} \cdot \frac{5^7 \cdot 11^7}{55^6} = \frac{3^{2+8}}{3^9} \cdot \frac{(5 \cdot 11)^7}{(5 \cdot 11)^6} = \frac{3^{10}}{3^9} \cdot \frac{55^7}{55^6} = 3^{10-9} \cdot 55^{7-6} = 3^1 \cdot 55^1 = 3 \cdot 55 = 165

4. Решите уравнение:

\frac{(x^2)^7 \cdot (x^{18})^2 : x^3}{x^{46}} = 3289

\frac{x^{14} \cdot x^{36} : x^3}{x^{46}} = 3289

\frac{x^{14+36-3}}{x^{46}} = 3289

\frac{x^{47}}{x^{46}} = 3289

x^{47-46} = 3289

x = 3289

5. Расположите в порядке возрастания числа:

(3,5)^3; (-2)^2; (-2)^3; (-1)^0; (-4\frac{1}{7})^4; (-11)^5.

Сначала вычислим значения:

• (3,5)³ = 42,875
• (-2)² = 4
• (-2)³ = -8
• (-1)⁰ = 1
• (-4\frac{1}{7})^4 = (-\frac{29}{7})^4 \approx (-4,14)^4 \approx 282,57
• (-11)⁵ = -161051

Теперь расположим их в порядке возрастания:

(-11)⁵; (-2)³; (-1)⁰; (-2)²; (3,5)³; (-4\frac{1}{7})^4

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!