Решение:

а) Сначала выполним умножение и деление, затем вычитание.

$$1\frac{1}{2} \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{10}{3} = \frac{3 \cdot 10}{2 \cdot 3} = \frac{30}{6} = 5$$

$$4\frac{4}{9} : 4 = \frac{40}{9} : 4 = \frac{40}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{40 \cdot 1}{9 \cdot 4} = \frac{40}{36} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$$

Теперь выполним вычитание:

$$5 - 1\frac{1}{9} = 5 - \frac{10}{9} = \frac{45}{9} - \frac{10}{9} = \frac{45 - 10}{9} = \frac{35}{9} = 3\frac{8}{9}$$

б) Заметим, что у нас есть общий множитель $$3\frac{2}{7}$$, поэтому вынесем его за скобки:

$$3\frac{2}{7} \cdot 1\frac{1}{3} + 3\frac{2}{7} \cdot 1\frac{2}{3} = 3\frac{2}{7} \cdot (1\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3})$$

Сначала сложим дроби в скобках:

$$1\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3} = \frac{4}{3} + \frac{5}{3} = \frac{4 + 5}{3} = \frac{9}{3} = 3$$

Теперь выполним умножение:

$$3\frac{2}{7} \cdot 3 = \frac{23}{7} \cdot 3 = \frac{23 \cdot 3}{7} = \frac{69}{7} = 9\frac{6}{7}$$