1. Вычислите a) \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{32}; б) \frac{48}{49}: \frac{32}{63}; в) \frac{9}{16}: 36; г) 4 \frac{4}{7} \cdot 2 \frac{11}{12}.

a) \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{32} 1. Выполним умножение числителя на числитель, знаменателя на знаменатель: \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 32} = \frac{12}{288} 2. Сократим дробь \frac{12}{288} на 12, получим \frac{1}{24}. Ответ: \frac{1}{24} б) \frac{48}{49}: \frac{32}{63} 1. Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю. \frac{48}{49}: \frac{32}{63} =\frac{48}{49} \cdot \frac{63}{32} = \frac{48 \cdot 63}{49 \cdot 32} = \frac{3024}{1568} 2. Сократим дробь \frac{3024}{1568} на 504, получим \frac{6}{3.1111} . Сократим дробь \frac{3024}{1568} на 16, получим \frac{189}{98} 3. Сократим дробь \frac{189}{98} на 7, получим \frac{27}{14} 4. Выделим целую часть из дроби \frac{27}{14}, получим 1 \frac{13}{14} Ответ: 1 \frac{13}{14} в) \frac{9}{16}: 36 1. Чтобы разделить дробь на число, надо знаменатель умножить на это число: \frac{9}{16}: 36 = \frac{9}{16 \cdot 36} = \frac{9}{576} 2. Сократим дробь \frac{9}{576} на 9, получим \frac{1}{64} Ответ: \frac{1}{64} г) 4 \frac{4}{7} \cdot 2 \frac{11}{12} 1. Чтобы умножить смешанные дроби, надо их перевести в неправильные дроби: 4 \frac{4}{7} \cdot 2 \frac{11}{12} = \frac{4 \cdot 7 + 4}{7} \cdot \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{32}{7} \cdot \frac{35}{12} = \frac{32 \cdot 35}{7 \cdot 12} = \frac{1120}{84} 2. Сократим дробь \frac{1120}{84} на 28, получим \frac{40}{3} 3. Выделим целую часть из дроби \frac{40}{3}, получим 13 \frac{1}{3} Ответ: 13 \frac{1}{3}