2. Вычислите: a) \frac{7}{9} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15}, б) (\frac{2}{3} - \frac{4}{9}) \cdot \frac{3}{8}, в) \frac{2}{7} + \frac{3}{8} : \frac{3}{32}, г) \frac{5}{12} \cdot (\frac{1}{5} + \frac{3}{25}).

Решение:

a) \(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{7}{9} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 15} = \frac{7}{9} - \frac{20}{90} = \frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{20}{90} = \frac{70}{90} - \frac{20}{90} = \frac{50}{90} = \frac{5}{9}\)

б) \((\frac{2}{3} - \frac{4}{9}) \cdot \frac{3}{8} = (\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9}) \cdot \frac{3}{8} = (\frac{6}{9} - \frac{4}{9}) \cdot \frac{3}{8} = \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{6}{72} = \frac{1}{12}\)

в) \(\frac{2}{7} + \frac{3}{8} : \frac{3}{32} = \frac{2}{7} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32}{3} = \frac{2}{7} + \frac{3 \cdot 32}{8 \cdot 3} = \frac{2}{7} + \frac{32}{8} = \frac{2}{7} + 4 = \frac{2}{7} + \frac{4 \cdot 7}{7} = \frac{2}{7} + \frac{28}{7} = \frac{30}{7} = 4\frac{2}{7}\)

г) \(\frac{5}{12} \cdot (\frac{1}{5} + \frac{3}{25}) = \frac{5}{12} \cdot (\frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{3}{25}) = \frac{5}{12} \cdot (\frac{5}{25} + \frac{3}{25}) = \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{40}{300} = \frac{2}{15}\)

Ответ: a) \(\frac{5}{9}\); б) \(\frac{1}{12}\); в) \(4\frac{2}{7}\); г) \(\frac{2}{15}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!