1.79 Вычислите: a) $$(\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}) : (\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5})$$

Сначала выполним сложение в первой скобке. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30: $$\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15} = \frac{7}{30} + \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{7+15+8}{30} = \frac{30}{30} = 1$$ Теперь выполним вычитание во второй скобке. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 50: $$\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5} = \frac{49}{50} - \frac{14 \cdot 2}{25 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49-28-20}{50} = \frac{1}{50}$$ Теперь выполним деление: $$1 : \frac{1}{50} = 1 \cdot \frac{50}{1} = 50$$ Ответ: 50