1. Вычислите: a) \frac{13}{17} + \frac{5}{16} + \frac{4}{17} + \frac{7}{16}; б) (\frac{11}{60} + \frac{9}{28}) + (\frac{5}{28} + \frac{19}{60}); a) \frac{18}{19} + \frac{3}{7} + \frac{1}{19} + \frac{2}{7}; 2. Решите задачу: в) Для переписки сочинения наняты 4 писца. Первый мог бы один переписать сочинение за 24 дня, второй – за 36 дней, третий – за 20 дней, и четвёртый – за 18 дней. Какую часть сочинения перепишут они за один день, если будут работать вместе?

Question

Вопрос:

1. Вычислите: a) \frac{13}{17} + \frac{5}{16} + \frac{4}{17} + \frac{7}{16}; б) (\frac{11}{60} + \frac{9}{28}) + (\frac{5}{28} + \frac{19}{60}); a) \frac{18}{19} + \frac{3}{7} + \frac{1}{19} + \frac{2}{7}; 2. Решите задачу: в) Для переписки сочинения наняты 4 писца. Первый мог бы один переписать сочинение за 24 дня, второй – за 36 дней, третий – за 20 дней, и четвёртый – за 18 дней. Какую часть сочинения перепишут они за один день, если будут работать вместе?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас мы вместе решим эти задания. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

1. Вычислите:

a) \(\frac{13}{17} + \frac{5}{16} + \frac{4}{17} + \frac{7}{16}\)

Для удобства сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\((\frac{13}{17} + \frac{4}{17}) + (\frac{5}{16} + \frac{7}{16})\)

\(\frac{13+4}{17} + \frac{5+7}{16} = \frac{17}{17} + \frac{12}{16} = 1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}\)

б) \((\frac{11}{60} + \frac{9}{28}) + (\frac{5}{28} + \frac{19}{60})\)

Снова сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\((\frac{11}{60} + \frac{19}{60}) + (\frac{9}{28} + \frac{5}{28})\)

\(\frac{11+19}{60} + \frac{9+5}{28} = \frac{30}{60} + \frac{14}{28} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1\)

a) \(\frac{18}{19} + \frac{3}{7} + \frac{1}{19} + \frac{2}{7}\)

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\((\frac{18}{19} + \frac{1}{19}) + (\frac{3}{7} + \frac{2}{7})\)

\(\frac{18+1}{19} + \frac{3+2}{7} = \frac{19}{19} + \frac{5}{7} = 1 + \frac{5}{7} = \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}\)

2. Решите задачу:

Для переписки сочинения наняты 4 писца. Первый мог бы один переписать сочинение за 24 дня, второй – за 36 дней, третий – за 20 дней, и четвёртый – за 18 дней. Какую часть сочинения перепишут они за один день, если будут работать вместе?

Пусть вся работа равна 1.

Первый писец за один день выполняет \(\frac{1}{24}\) часть работы.

Второй писец за один день выполняет \(\frac{1}{36}\) часть работы.

Третий писец за один день выполняет \(\frac{1}{20}\) часть работы.

Четвертый писец за один день выполняет \(\frac{1}{18}\) часть работы.

Вместе за один день они выполнят:

\(\frac{1}{24} + \frac{1}{36} + \frac{1}{20} + \frac{1}{18}\)

Приведем к общему знаменателю 360:

\(\frac{15}{360} + \frac{10}{360} + \frac{18}{360} + \frac{20}{360} = \frac{15+10+18+20}{360} = \frac{63}{360}\)

Сократим дробь на 9:

\(\frac{7}{40}\)

Ответ: a) \(1\frac{3}{4}\); б) 1; a) \(1\frac{5}{7}\); \(\frac{7}{40}\)

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!