3. Вычислите: a) \frac{3}{11} + \frac{5}{11}; б) \frac{2}{3} - \frac{3}{5}; в) \frac{7}{16} + \frac{1}{2}; г) \frac{5}{12} - \frac{2}{15}.

а) \(\frac{3}{11} + \frac{5}{11}\)

Так как знаменатели одинаковые, складываем числители: \(\frac{3 + 5}{11} = \frac{8}{11}\)

Ответ: \(\frac{8}{11}\)

б) \(\frac{2}{3} - \frac{3}{5}\)

• Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 - это 15.
• Шаг 2: Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5: \(\frac{2 * 5}{3 * 5} = \frac{10}{15}\)
• Шаг 3: Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3: \(\frac{3 * 3}{5 * 3} = \frac{9}{15}\)
• Шаг 4: Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{10}{15} - \frac{9}{15} = \frac{1}{15}\)

Ответ: \(\frac{1}{15}\)

в) \(\frac{7}{16} + \frac{1}{2}\)

• Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 2 - это 16.
• Шаг 2: Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 8: \(\frac{1 * 8}{2 * 8} = \frac{8}{16}\)
• Шаг 3: Складываем дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{7}{16} + \frac{8}{16} = \frac{15}{16}\)

Ответ: \(\frac{15}{16}\)

г) \(\frac{5}{12} - \frac{2}{15}\)

• Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 - это 60.
• Шаг 2: Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5: \(\frac{5 * 5}{12 * 5} = \frac{25}{60}\)
• Шаг 3: Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 4: \(\frac{2 * 4}{15 * 4} = \frac{8}{60}\)
• Шаг 4: Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{25}{60} - \frac{8}{60} = \frac{17}{60}\)

Ответ: \(\frac{17}{60}\)