Вычислите: a) $$-4\frac{1}{3} - (-2\frac{7}{9})$$ б) $$5\frac{2}{7} - 6\frac{5}{14}$$

Вычислим данные выражения. a) $$-4\frac{1}{3} - (-2\frac{7}{9})$$ Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$-4\frac{1}{3} = -\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{12 + 1}{3} = -\frac{13}{3}$$ $$-2\frac{7}{9} = -\frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = -\frac{18 + 7}{9} = -\frac{25}{9}$$ Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение: $$- \frac{13}{3} - \left(-\frac{25}{9}\right) = - \frac{13}{3} + \frac{25}{9}$$ Приведем дроби к общему знаменателю 9: $$- \frac{13}{3} = - \frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 3} = - \frac{39}{9}$$ Теперь сложим дроби: $$- \frac{39}{9} + \frac{25}{9} = \frac{-39 + 25}{9} = \frac{-14}{9} = -\frac{14}{9}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$- \frac{14}{9} = -1\frac{5}{9}$$ Ответ: $$-1\frac{5}{9}$$ б) $$5\frac{2}{7} - 6\frac{5}{14}$$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$5\frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{35 + 2}{7} = \frac{37}{7}$$ $$6\frac{5}{14} = \frac{6 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{84 + 5}{14} = \frac{89}{14}$$ Подставим неправильные дроби в исходное выражение: $$\frac{37}{7} - \frac{89}{14}$$ Приведем дроби к общему знаменателю 14: $$\frac{37}{7} = \frac{37 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{74}{14}$$ Теперь вычтем дроби: $$\frac{74}{14} - \frac{89}{14} = \frac{74 - 89}{14} = \frac{-15}{14} = -\frac{15}{14}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$- \frac{15}{14} = -1\frac{1}{14}$$ Ответ: $$-1\frac{1}{14}$$