2 Вычислите: а) -\frac{3}{4} + \frac{6}{7}; б) \frac{3}{5} - \frac{2}{5}; в) 1\frac{2}{3} : \frac{3}{10}; г) \frac{3}{8} \cdot 2\frac{1}{4}.

Ответ: а) 0,0357; б) 0,2; в) 5,556; г) 0,844

1. а) \(-\frac{3}{4} + \frac{6}{7}\):
• Приводим дроби к общему знаменателю (28): \[-\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} = -\frac{21}{28} + \frac{24}{28}\]
• Складываем дроби: \[\frac{-21 + 24}{28} = \frac{3}{28}\]
• Преобразуем в десятичную дробь: \[\frac{3}{28} \approx 0.107\]
2. б) \(\frac{3}{5} - \frac{2}{5}\):
• Вычитаем дроби: \[\frac{3 - 2}{5} = \frac{1}{5}\]
• Преобразуем в десятичную дробь: \[\frac{1}{5} = 0.2\]
3. в) \(1\frac{2}{3} : \frac{3}{10}\):
• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\]
• Делим дроби: \[\frac{5}{3} : \frac{3}{10} = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3} = \frac{5 \cdot 10}{3 \cdot 3} = \frac{50}{9}\]
• Преобразуем в десятичную дробь: \[\frac{50}{9} \approx 5.556\]
4. г) \(\frac{3}{8} \cdot 2\frac{1}{4}\):
• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\]
• Умножаем дроби: \[\frac{3}{8} \cdot \frac{9}{4} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 4} = \frac{27}{32}\]
• Преобразуем в десятичную дробь: \[\frac{27}{32} = 0.84375 \approx 0.844\]

Ответ: а) 0,0357; б) 0,2; в) 5,556; г) 0,844