Контрольные задания > 5.445 Вычислите: a) ½ + ⅓; б) ⅓ + ⅔; в) ⅖ + ⅓; г) ⅗ + 4/9; д) 5/9 - ⅙; е) ¾ - ⅓; ж) ⅙ + ⅓; з) 9/5 - 7/10; и) ½ - ⅜; к) 7/15 л) ⅜ + ⅓; m) 5/9 - ⅙
Вопрос:

5.445 Вычислите: a) ½ + ⅓; б) ⅓ + ⅔; в) ⅖ + ⅓; г) ⅗ + 4/9; д) 5/9 - ⅙; е) ¾ - ⅓; ж) ⅙ + ⅓; з) 9/5 - 7/10; и) ½ - ⅜; к) 7/15 л) ⅜ + ⅓; m) 5/9 - ⅙

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для сложения и вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю.
  1. a) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\)
    • Приводим к общему знаменателю 6:
    • \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}\)
    • \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}\)
    • Складываем: \(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\)
  2. б) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{7}\)
    • Приводим к общему знаменателю 21:
    • \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{21}\)
    • \(\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21}\)
    • Складываем: \(\frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{13}{21}\)
  3. в) \(\frac{2}{5} + \frac{1}{3}\)
    • Приводим к общему знаменателю 15:
    • \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}\)
    • \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}\)
    • Складываем: \(\frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15}\)
  4. г) \(\frac{3}{7} + \frac{4}{9}\)
    • Приводим к общему знаменателю 63:
    • \(\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{27}{63}\)
    • \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{28}{63}\)
    • Складываем: \(\frac{27}{63} + \frac{28}{63} = \frac{55}{63}\)
  5. д) \(\frac{5}{9} - \frac{1}{6}\)
    • Приводим к общему знаменателю 18:
    • \(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{10}{18}\)
    • \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}\)
    • Вычитаем: \(\frac{10}{18} - \frac{3}{18} = \frac{7}{18}\)
  6. е) \(\frac{3}{4} - \frac{1}{3}\)
    • Приводим к общему знаменателю 12:
    • \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)
    • \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}\)
    • Вычитаем: \(\frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}\)
  7. ж) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{3}\)
    • Приводим к общему знаменателю 6:
    • \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}\)
    • Складываем: \(\frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
  8. з) \(\frac{9}{5} - \frac{7}{10}\)
    • Приводим к общему знаменателю 10:
    • \(\frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{18}{10}\)
    • Вычитаем: \(\frac{18}{10} - \frac{7}{10} = \frac{11}{10}\)
  9. и) \(\frac{1}{2} - \frac{3}{8}\)
    • Приводим к общему знаменателю 8:
    • \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8}\)
    • Вычитаем: \(\frac{4}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{8}\)
Ответ: а) \(\frac{5}{6}\); б) \(\frac{13}{21}\); в) \(\frac{11}{15}\); г) \(\frac{55}{63}\); д) \(\frac{7}{18}\); е) \(\frac{5}{12}\); ж) \(\frac{1}{2}\); з) \(\frac{11}{10}\); и) \(\frac{1}{8}\)
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю