22 Вычислите: a) (√16) 3 510 - 52. 5-4 - 2:2-3; б) 32: 3-1 2 (125)² - 10. 10-3 + (√13)°. 23 Вычислите: a) (-11√7) √512; 77 √8 б) (-17√5)² + √6.15. √40. 85

Ответ: 2040; 55,5

22. a)

1. \[(\sqrt{16})^3 = 4^3 = 64\]
2. \[5^0 - 5^2 \cdot 5^{-4} - 2 : 2^{-3} = 1 - 5^{2-4} - 2^{1-(-3)} = 1 - 5^{-2} - 2^4 = 1 - \frac{1}{25} - 16 = -15 - \frac{1}{25} = -15\frac{1}{25} = -\frac{376}{25}\]
3. \[64 - \frac{376}{25} = \frac{64 \cdot 25 - 376}{25} = \frac{1600 - 376}{25} = \frac{1224}{25} = 48.96\]

Ответ: 48,96

22. б)

1. \[3^2 : 3^{-1} = 3^{2-(-1)} = 3^3 = 27\]
2. \[(\sqrt[3]{125})^2 = (5)^2 = 25\]
3. \[10 \cdot 10^{-3} = 10^{1-3} = 10^{-2} = \frac{1}{100} = 0.01\]
4. \[(\sqrt{13})^0 = 1\]
5. \[27 \cdot 25 - 0.01 + 1 = 675 - 0.01 + 1 = 675.99 + 1 = 676 - 0.01 = 675.99\]

Ответ: 675,99

23. a)

1. \[\frac{(-11\sqrt{7})^2}{77} = \frac{121 \cdot 7}{77} = \frac{121}{11} = 11\]
2. \[\frac{\sqrt{512}}{\sqrt{8}} = \sqrt{\frac{512}{8}} = \sqrt{64} = 8\]
3. \[11 - 8 = 3\]

Ответ: 3

23. б)

1. \[\frac{(-17\sqrt{5})^2}{85} = \frac{289 \cdot 5}{85} = \frac{289}{17} = 17\]
2. \[\sqrt{6 \cdot 15 \cdot \sqrt{40}} = \sqrt{6 \cdot 15 \cdot 2\sqrt{10}} = \sqrt{90 \cdot 2 \sqrt{10}} = \sqrt{180 \sqrt{10}} = \sqrt{180} \cdot \sqrt[4]{10} = 6\sqrt{5} \cdot \sqrt[4]{10}\]
3. \[17 + 6\sqrt{5} \cdot \sqrt[4]{10} = 17 + 6\sqrt{5} \cdot \sqrt[4]{10}\]

Ответ: 17 + 6\sqrt{5} \cdot \sqrt[4]{10}

Ответ: 2040; 55,5