1. Вычислите: a) (5/12+1/3)⋅3 б) 3 5/14⋅9/5-2 3/14⋅9/5 в) 2 2/3+3 2/5 г) 3 1/4-2 2/5

a) $$(\frac{5}{12}+\frac{1}{3}) \cdot 3$$

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{5}{12}+\frac{1}{3} = \frac{5}{12}+\frac{1\cdot 4}{3\cdot 4} = \frac{5}{12}+\frac{4}{12} = \frac{5+4}{12} = \frac{9}{12}$$
2. Умножим результат на 3: $$\frac{9}{12} \cdot 3 = \frac{9 \cdot 3}{12} = \frac{27}{12}$$
3. Сократим дробь на 3: $$\frac{27}{12} = \frac{27 \div 3}{12 \div 3} = \frac{9}{4}$$
4. Выделим целую часть: $$\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$

Ответ: 2 1/4

б) $$3\frac{5}{14} \cdot \frac{9}{5} - 2\frac{3}{14} \cdot \frac{9}{5}$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{42 + 5}{14} = \frac{47}{14}$$ $$2\frac{3}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{28 + 3}{14} = \frac{31}{14}$$
2. Выполним умножение: $$\frac{47}{14} \cdot \frac{9}{5} = \frac{47 \cdot 9}{14 \cdot 5} = \frac{423}{70}$$ $$\frac{31}{14} \cdot \frac{9}{5} = \frac{31 \cdot 9}{14 \cdot 5} = \frac{279}{70}$$
3. Выполним вычитание: $$\frac{423}{70} - \frac{279}{70} = \frac{423 - 279}{70} = \frac{144}{70}$$
4. Сократим дробь на 2: $$\frac{144}{70} = \frac{144 \div 2}{70 \div 2} = \frac{72}{35}$$
5. Выделим целую часть: $$\frac{72}{35} = 2\frac{2}{35}$$

Ответ: 2 2/35

в) $$2\frac{2}{3}+3\frac{2}{5}$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{8}{3} + \frac{17}{5} = \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{17 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{40}{15} + \frac{51}{15} = \frac{40 + 51}{15} = \frac{91}{15}$$
3. Выделим целую часть: $$\frac{91}{15} = 6\frac{1}{15}$$

Ответ: 6 1/15

г) $$3\frac{1}{4}-2\frac{2}{5}$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4}$$ $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{13}{4} - \frac{12}{5} = \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{12 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{65}{20} - \frac{48}{20} = \frac{65 - 48}{20} = \frac{17}{20}$$

Ответ: 17/20