4.311 Вычислите: a) 5,6 : (-1\frac{3}{4}); б) -\frac{4}{5} : (-0,3); в) -4,8 : 1\frac{3}{5};

Ответ: a) -3,2; б) 2 2/3; в) -3

1. a) \(5,6 : (-1\frac{3}{4}) = 5,6 : (-\frac{7}{4}) = \frac{56}{10} : (-\frac{7}{4}) = \frac{28}{5} : (-\frac{7}{4}) = -(\frac{28}{5} \cdot \frac{4}{7}) = -\frac{28 \cdot 4}{5 \cdot 7} = -\frac{4 \cdot \cancel{7} \cdot 4}{5 \cdot \cancel{7}} = -\frac{16}{5} = -3,2\)
2. б) \(-\frac{4}{5} : (-0,3) = \frac{4}{5} : 0,3 = \frac{4}{5} : \frac{3}{10} = \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{4 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 2 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot 3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\)
3. в) \(-4,8 : 1\frac{3}{5} = -4,8 : \frac{8}{5} = -\frac{48}{10} : \frac{8}{5} = -\frac{24}{5} : \frac{8}{5} = -(\frac{24}{5} \cdot \frac{5}{8}) = -\frac{24 \cdot 5}{5 \cdot 8} = -\frac{3 \cdot \cancel{8} \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot \cancel{8}} = -3\)

Ответ: a) -3,2; б) 2 2/3; в) -3