6.18 Вычислите: a) 21 + 9,7·(3,4 – 3,7); б) (134,31 : 3,3 + 4,4): 1,1 + 8,8; B) (0,7-7/20) ·2 2/9 -0,4:1,8; r) (2,28-1 7/25):4/9 -0,375:1/6.

a) 21 + 9,7⋅(3,4 – 3,7);

Сначала выполним действие в скобках:

3,4 - 3,7 = -0,3

Затем выполним умножение:

9,7 × (-0,3) = -2,91

Теперь выполним сложение:

21 + (-2,91) = 21 - 2,91 = 18,09

Ответ: 18,09

б) (134,31 : 3,3 + 4,4) : 1,1 + 8,8;

Сначала выполним деление в скобках:

134,31 : 3,3 = 40,7

Затем выполним сложение в скобках:

40,7 + 4,4 = 45,1

Теперь выполним деление:

45,1 : 1,1 = 41

И, наконец, выполним сложение:

41 + 8,8 = 49,8

Ответ: 49,8

B) $$(0,7-\frac{7}{20}) \cdot 2\frac{2}{9} - 0,4 : 1,8$$

Сначала выполним вычитание в скобках. Представим 0,7 как десятичную дробь со знаменателем 20: $$0,7 = \frac{7}{10} = \frac{14}{20}$$.

Тогда:

$$\frac{14}{20} - \frac{7}{20} = \frac{7}{20}$$

Теперь преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9}$$

Выполним умножение:

$$\frac{7}{20} \cdot \frac{20}{9} = \frac{7 \cdot 20}{20 \cdot 9} = \frac{7}{9}$$

Теперь выполним деление:

$$0,4 : 1,8 = \frac{0,4}{1,8} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$$

Теперь выполним вычитание:

$$\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5}{9}$$

Ответ: $$\frac{5}{9}$$

г) $$(2,28 - 1\frac{7}{25}) : \frac{4}{9} - 0,375 : \frac{1}{6}$$

Сначала выполним вычитание в скобках. Представим 2,28 как десятичную дробь, а затем обыкновенную:

$$2,28 = 2\frac{28}{100} = 2\frac{7}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 7}{25} = \frac{50 + 7}{25} = \frac{57}{25}$$

Преобразуем смешанную дробь $$1\frac{7}{25}$$ в неправильную:

$$1\frac{7}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 7}{25} = \frac{25 + 7}{25} = \frac{32}{25}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{57}{25} - \frac{32}{25} = \frac{25}{25} = 1$$

Теперь выполним деление:

$$1 : \frac{4}{9} = 1 \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{4}$$

Представим 0,375 как обыкновенную дробь:

$$0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8}$$

Выполним деление:

$$\frac{3}{8} : \frac{1}{6} = \frac{3}{8} \cdot 6 = \frac{3 \cdot 6}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{9}{4} - \frac{9}{4} = 0$$

Ответ: 0