1. Вычислите: a) 2 1/2 ⋅ 1 1/7; б) 3 1/8 ⋅ 2; в) 1 1/7 ⋅ 1 3/4; г) 5/6 : 2 2/9; д) 3 3/5 : 9; е) 7 3/5 : 1 9/10. 2. Вычислите: a) 2 1/2 ⋅ 1 1/5 - 2/15 : 2; б) 4 3/7 ⋅ 8/9 - 4 3/7 ⋅ 6/9.

1. Вычислите:

1. а) \(2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{7}\)
   • Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\) \(1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\)
   • Умножаем дроби: \[\frac{5}{2} \cdot \frac{8}{7} = \frac{5 \cdot 8}{2 \cdot 7} = \frac{40}{14} = \frac{20}{7} = 2 \frac{6}{7}\]
2. б) \(3 \frac{1}{8} \cdot 2\)
   • Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}\)
   • Умножаем дробь на число: \[\frac{25}{8} \cdot 2 = \frac{25 \cdot 2}{8} = \frac{50}{8} = \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4}\]
3. в) \(1 \frac{1}{7} \cdot 1 \frac{3}{4}\)
   • Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\) \(1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\)
   • Умножаем дроби: \[\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 4} = \frac{56}{28} = 2\]
4. г) \(\frac{5}{6} : 2 \frac{2}{9}\)
   • Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{20}{9}\)
   • Делим дроби (умножаем на перевернутую дробь): \[\frac{5}{6} : \frac{20}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{20} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 20} = \frac{45}{120} = \frac{3}{8}\]
5. д) \(3 \frac{3}{5} : 9\)
   • Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)
   • Делим дробь на число: \[\frac{18}{5} : 9 = \frac{18}{5} \cdot \frac{1}{9} = \frac{18}{45} = \frac{2}{5}\]
6. е) \(7 \frac{3}{5} : 1 \frac{9}{10}\)
   • Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(7 \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{38}{5}\) \(1 \frac{9}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{19}{10}\)
   • Делим дроби (умножаем на перевернутую дробь): \[\frac{38}{5} : \frac{19}{10} = \frac{38}{5} \cdot \frac{10}{19} = \frac{380}{95} = 4\]

2. Вычислите:

1. а) \(2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5} - \frac{2}{15} : 2\)
   • Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\) \(1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)
   • Умножаем дроби: \[\frac{5}{2} \cdot \frac{6}{5} = \frac{30}{10} = 3\]
   • Делим дробь на число: \[\frac{2}{15} : 2 = \frac{2}{15} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}\]
   • Вычитаем: \[3 - \frac{1}{15} = \frac{45}{15} - \frac{1}{15} = \frac{44}{15} = 2 \frac{14}{15}\]
2. б) \(4 \frac{3}{7} \cdot \frac{8}{9} - 4 \frac{3}{7} \cdot \frac{6}{9}\)
   • Выносим общий множитель за скобки: \[4 \frac{3}{7} \cdot (\frac{8}{9} - \frac{6}{9})\]
   • Выполняем действие в скобках: \[\frac{8}{9} - \frac{6}{9} = \frac{2}{9}\]
   • Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(4 \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7}\)
   • Умножаем: \[\frac{31}{7} \cdot \frac{2}{9} = \frac{62}{63}\]