Контрольные задания > 1. Вычислите: a) 2 1/2 ⋅ 1 1/7; б) 3 1/8 ⋅ 2; в) 1 1/7 ⋅ 1 3/4; г) 5/6 : 2 2/9; д) 3 3/5 : 9; e) 7 3/5 : 1 9/10. 2. Вычислите: a) 2 1/5 ⋅ 1 1/2 - 2/15 : 2; б) 4 3/7 ⋅ 8 4/9 - 4 3/7 ⋅ 6 4/9.
Вопрос:

1. Вычислите: a) 2 1/2 ⋅ 1 1/7; б) 3 1/8 ⋅ 2; в) 1 1/7 ⋅ 1 3/4; г) 5/6 : 2 2/9; д) 3 3/5 : 9; e) 7 3/5 : 1 9/10. 2. Вычислите: a) 2 1/5 ⋅ 1 1/2 - 2/15 : 2; б) 4 3/7 ⋅ 8 4/9 - 4 3/7 ⋅ 6 4/9.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения примеров необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить умножение или деление.

1. Вычислите:

а) \(2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{7}\)

  • Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
    • \(2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\)
    • \(1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\)
  • Умножаем дроби: \(\frac{5}{2} \cdot \frac{8}{7} = \frac{5 \cdot 8}{2 \cdot 7} = \frac{40}{14}\)
  • Сокращаем дробь: \(\frac{40}{14} = \frac{20}{7}\)
  • Переводим неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{20}{7} = 2 \frac{6}{7}\)

Ответ: \(2 \frac{6}{7}\)

б) \(3 \frac{1}{8} \cdot 2\)

  • Переводим смешанное число в неправильную дробь:
    • \(3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}\)
  • Умножаем дробь на число: \(\frac{25}{8} \cdot 2 = \frac{25 \cdot 2}{8} = \frac{50}{8}\)
  • Сокращаем дробь: \(\frac{50}{8} = \frac{25}{4}\)
  • Переводим неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4}\)

Ответ: \(6 \frac{1}{4}\)

в) \(1 \frac{1}{7} \cdot 1 \frac{3}{4}\)

  • Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
    • \(1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\)
    • \(1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\)
  • Умножаем дроби: \(\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 4} = \frac{56}{28}\)
  • Сокращаем дробь: \(\frac{56}{28} = 2\)

Ответ: 2

г) \(\frac{5}{6} : 2 \frac{2}{9}\)

  • Переводим смешанное число в неправильную дробь:
    • \(2 \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{20}{9}\)
  • Делим дроби: \(\frac{5}{6} : \frac{20}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{20} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 20} = \frac{45}{120}\)
  • Сокращаем дробь: \(\frac{45}{120} = \frac{3}{8}\)

Ответ: \(\frac{3}{8}\)

д) \(3 \frac{3}{5} : 9\)

  • Переводим смешанное число в неправильную дробь:
    • \(3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)
  • Делим дробь на число: \(\frac{18}{5} : 9 = \frac{18}{5} \cdot \frac{1}{9} = \frac{18 \cdot 1}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45}\)
  • Сокращаем дробь: \(\frac{18}{45} = \frac{2}{5}\)

Ответ: \(\frac{2}{5}\)

е) \(7 \frac{3}{5} : 1 \frac{9}{10}\)

  • Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
    • \(7 \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{38}{5}\)
    • \(1 \frac{9}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{19}{10}\)
  • Делим дроби: \(\frac{38}{5} : \frac{19}{10} = \frac{38}{5} \cdot \frac{10}{19} = \frac{38 \cdot 10}{5 \cdot 19} = \frac{380}{95}\)
  • Сокращаем дробь: \(\frac{380}{95} = 4\)

Ответ: 4

2. Вычислите:

а) \(2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{1}{2} - \frac{2}{15} : 2\)

  • Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
    • \(2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}\)
    • \(1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\)
  • Выполняем умножение: \(\frac{11}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{33}{10}\)
  • Выполняем деление: \(\frac{2}{15} : 2 = \frac{2}{15} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 1}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}\)
  • Выполняем вычитание: \(\frac{33}{10} - \frac{1}{15} = \frac{33 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{99}{30} - \frac{2}{30} = \frac{97}{30}\)
  • Переводим неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{97}{30} = 3 \frac{7}{30}\)

Ответ: \(3 \frac{7}{30}\)

б) \(4 \frac{3}{7} \cdot 8 \frac{4}{9} - 4 \frac{3}{7} \cdot 6 \frac{4}{9}\)

  • Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
    • \(4 \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7}\)
    • \(8 \frac{4}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{76}{9}\)
    • \(6 \frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{58}{9}\)
  • Выполняем умножение: \(\frac{31}{7} \cdot \frac{76}{9} = \frac{31 \cdot 76}{7 \cdot 9} = \frac{2356}{63}\)
  • Выполняем умножение: \(\frac{31}{7} \cdot \frac{58}{9} = \frac{31 \cdot 58}{7 \cdot 9} = \frac{1798}{63}\)
  • Выполняем вычитание: \(\frac{2356}{63} - \frac{1798}{63} = \frac{2356 - 1798}{63} = \frac{558}{63}\)
  • Сокращаем дробь: \(\frac{558}{63} = \frac{62}{7}\)
  • Переводим неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{62}{7} = 8 \frac{6}{7}\)

Ответ: \(8 \frac{6}{7}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю