Вычислите: a) 46(-4) - (-32). (-6) + (-15)·(-20); б) (-1,6 + 7,2 - 4,6 + 8,1)·(-2,3); в) (3,2 – 6,7) (-4,4 + 6,1); 5 )1(-) -(-1).10; e) 11. (-15,3 - 18,9 틀).

а) 46(-4) - (-32) ⋅ (-6) + (-15) ⋅ (-20)

• Шаг 1: Умножение и деление выполняются перед сложением и вычитанием.
• Шаг 2: Учитываем правила знаков: минус на минус дает плюс, плюс на минус дает минус.
• Шаг 3: Выполняем умножение:

• 46 ⋅ (-4) = -184
• (-32) ⋅ (-6) = 192
• (-15) ⋅ (-20) = 300

• Шаг 4: Подставляем результаты в исходное выражение:

• -184 - 192 + 300

• Шаг 5: Выполняем сложение и вычитание:

• -184 - 192 = -376
• -376 + 300 = -76

• Итог: -76

б) (-1,6 + 7,2 - 4,6 + 8,1) ⋅ (-2,3)

• Шаг 1: Выполняем действия в скобках:

• -1,6 + 7,2 = 5,6
• 5,6 - 4,6 = 1
• 1 + 8,1 = 9,1

• Шаг 2: Умножаем результат на -2,3:

• 9,1 ⋅ (-2,3) = -20,93

• Итог: -20,93

в) (3,2 – 6,7) ⋅ (-4,4 + 6,1)

• Шаг 1: Выполняем действия в скобках:

• 3,2 - 6,7 = -3,5
• -4,4 + 6,1 = 1,7

• Шаг 2: Умножаем результаты:

• -3,5 ⋅ 1,7 = -5,95

• Итог: -5,95

г) \[ \left(-4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}\right) \cdot \left(-9 \frac{6}{7} + 8 \frac{4}{7}\right) \]

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ -4 \frac{1}{2} = - \frac{9}{2} \]
• \[ 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \]
• \[ -9 \frac{6}{7} = - \frac{69}{7} \]
• \[ 8 \frac{4}{7} = \frac{60}{7} \]

• Шаг 2: Подставляем результаты в исходное выражение:

• \[ \left(- \frac{9}{2} + \frac{15}{4}\right) \cdot \left(- \frac{69}{7} + \frac{60}{7}\right) \]

• Шаг 3: Выполняем действия в скобках:

• \[ - \frac{9}{2} + \frac{15}{4} = - \frac{18}{4} + \frac{15}{4} = - \frac{3}{4} \]
• \[ - \frac{69}{7} + \frac{60}{7} = - \frac{9}{7} \]

• Шаг 4: Умножаем результаты:

• \[ - \frac{3}{4} \cdot \left( - \frac{9}{7} \right) = \frac{27}{28} \]

• Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

• \[ \frac{27}{28} = 0 \frac{27}{28} \]

• Итог: 27/28

д) \( 1 \frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) - \left(-1 \frac{7}{8}\right) \cdot 1 \frac{3}{5} \)

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]
• \[ -1 \frac{7}{8} = - \frac{15}{8} \]
• \[ 1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \]

• Шаг 2: Подставляем результаты в исходное выражение:

• \[ \frac{5}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) - \left(-\frac{15}{8}\right) \cdot \frac{8}{5} \]

• Шаг 3: Выполняем умножение:

• \[ \frac{5}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) = -1 \]
• \[ -\frac{15}{8} \cdot \frac{8}{5} = -3 \]

• Шаг 4: Выполняем вычитание:

• \[ -1 - (-3) = -1 + 3 = 2 \]

• Итог: 2

е) \( 1 \frac{1}{4} \cdot \left(-15,3 - 18,9 \cdot \frac{5}{7}\right) \)

• Шаг 1: Выполняем действия в скобках:

• \[ 18,9 \cdot \frac{5}{7} = 13,5 \]
• \[ -15,3 - 13,5 = -28,8 \]

• Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• \[ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]

• Шаг 3: Умножаем результаты:

• \[ \frac{5}{4} \cdot (-28,8) = -36 \]

• Итог: -36