1. Вычислите: a) 3/10 * 2 2/9; б) 5 1/7 * 2; в) 1 1/9 * 1 4/5; г) 8/7 : 2 2/7; д) 9 3/5 : 6; e) 2 2/3 : 1 7/9.

Решение:

а) $$ \frac{3}{10} \cdot 2 \frac{2}{9} = \frac{3}{10} \cdot \frac{20}{9} = \frac{3 \cdot 20}{10 \cdot 9} = \frac{60}{90} = \frac{2}{3} $$.

Ответ: $$\frac{2}{3}$$

б) $$ 5 \frac{1}{7} \cdot 2 = \frac{36}{7} \cdot 2 = \frac{36 \cdot 2}{7} = \frac{72}{7} = 10 \frac{2}{7} $$.

Ответ: $$10 \frac{2}{7}$$

в) $$ 1 \frac{1}{9} \cdot 1 \frac{4}{5} = \frac{10}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{10 \cdot 9}{9 \cdot 5} = \frac{90}{45} = 2 $$.

Ответ: $$2$$

г) $$ \frac{8}{7} : 2 \frac{2}{7} = \frac{8}{7} : \frac{16}{7} = \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{16} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 16} = \frac{56}{112} = \frac{1}{2} $$.

Ответ: $$\frac{1}{2}$$

д) $$ 9 \frac{3}{5} : 6 = \frac{48}{5} : 6 = \frac{48}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{48 \cdot 1}{5 \cdot 6} = \frac{48}{30} = \frac{8}{5} = 1 \frac{3}{5} $$.

Ответ: $$1 \frac{3}{5}$$

е) $$ 2 \frac{2}{3} : 1 \frac{7}{9} = \frac{8}{3} : \frac{16}{9} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 16} = \frac{72}{48} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} $$.

Ответ: $$1 \frac{1}{2}$$