2. Вычислите: a) 1/18 + (5/18 + 1/3); б) 4/15 + 7/24 + 5/24 + 1/15; в) 5/7 + 4/5 - 23/35.

Решение:

1. a) $$\frac{1}{18} + (\frac{5}{18} + \frac{1}{3}) = \frac{1}{18} + (\frac{5}{18} + \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6}) = \frac{1}{18} + \frac{5+6}{18} = \frac{1}{18} + \frac{11}{18} = \frac{1+11}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$$
   Ответ: 2/3
2. б) $$\frac{4}{15} + \frac{7}{24} + \frac{5}{24} + \frac{1}{15} = (\frac{4}{15} + \frac{1}{15}) + (\frac{7}{24} + \frac{5}{24}) = \frac{4+1}{15} + \frac{7+5}{24} = \frac{5}{15} + \frac{12}{24} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6}$$
   Ответ: 5/6
3. в) $$\frac{5}{7} + \frac{4}{5} - \frac{23}{35} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{23}{35} = \frac{25}{35} + \frac{28}{35} - \frac{23}{35} = \frac{25+28-23}{35} = \frac{30}{35} = \frac{6}{7}$$
   Ответ: 6/7