Вычислите: a) -8,2 + 1 1/3; б) 2,4 + (-4,5) + (-3,5); в) -13,5 + (-3,75) + (-3 1/4); г) -2,4+ (-5 2/3)+(-4 1/3) + 1,5.

Решение:

1. a) -8,2 + 1 1/3

   Преобразуем смешанную дробь в десятичную: $$1 \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3} = 1 + 0,(3) = 1,(3)$$.

   Сложим числа: $$-8,2 + 1,(3) = -8,2 + 1,333...$$

   Так как знаки разные, из большего модуля вычитаем меньший: $$8,2 - 1,333... = 6,866... = 6,8(6)$$.

   Ставим знак числа с большим модулем (то есть знак минус): $$-6,8(6)$$.

   Ответ: $$-6,8(6)$$

2. б) 2,4 + (-4,5) + (-3,5)

   Сложим числа последовательно:

   $$2,4 + (-4,5) = - (4,5 - 2,4) = -2,1$$

   Далее: $$-2,1 + (-3,5) = - (2,1 + 3,5) = -5,6$$

   Ответ: $$-5,6$$

3. в) -13,5 + (-3,75) + (-3 1/4)

   Преобразуем смешанную дробь в десятичную: $$3 \frac{1}{4} = 3 + \frac{1}{4} = 3 + 0,25 = 3,25$$.

   Сложим числа последовательно:

   $$-13,5 + (-3,75) = - (13,5 + 3,75) = -17,25$$

   Далее: $$-17,25 + (-3,25) = - (17,25 + 3,25) = -20,5$$

   Ответ: $$-20,5$$

4. г) -2,4+ (-5 2/3)+(-4 1/3) + 1,5

   Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$-5 \frac{2}{3} = -\frac{5*3+2}{3} = -\frac{17}{3}$$, $$-4 \frac{1}{3} = -\frac{4*3+1}{3} = -\frac{13}{3}$$.

   Тогда выражение примет вид: $$-2,4 - \frac{17}{3} - \frac{13}{3} + 1,5$$

   Сначала сложим дроби: $$- \frac{17}{3} - \frac{13}{3} = - \frac{17+13}{3} = - \frac{30}{3} = -10$$

   Теперь сложим десятичные дроби: $$-2,4 + 1,5 = - (2,4 - 1,5) = -0,9$$

   И наконец: $$-0,9 - 10 = -10,9$$

   Ответ: $$-10,9$$