5.445 Вычислите: a) 1/2 + 1/3 ; б) 1/3 + 2/7 ; в) 2/5 + 1/3 ; г) 3/7 + 4/9 ; д) 5/9 - 1/6 ; е) 3/4 - 1/3 ; ж) 1/6 + 1/3 ; з) 9/5 - 7/10; и) 1/2 - 3/8 ;

Решение:

Давай разберем по порядку каждый пример:

a) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}\)

б) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{7}\)

Общий знаменатель для 3 и 7 - это 21.

\(\frac{1}{3} + \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{7+6}{21} = \frac{13}{21}\)

в) \(\frac{2}{5} + \frac{1}{3}\)

Общий знаменатель для 5 и 3 - это 15.

\(\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6+5}{15} = \frac{11}{15}\)

г) \(\frac{3}{7} + \frac{4}{9}\)

Общий знаменатель для 7 и 9 - это 63.

\(\frac{3}{7} + \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{27}{63} + \frac{28}{63} = \frac{27+28}{63} = \frac{55}{63}\)

д) \(\frac{5}{9} - \frac{1}{6}\)

Общий знаменатель для 9 и 6 - это 18.

\(\frac{5}{9} - \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{10}{18} - \frac{3}{18} = \frac{10-3}{18} = \frac{7}{18}\)

е) \(\frac{3}{4} - \frac{1}{3}\)

Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12.

\(\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{9-4}{12} = \frac{5}{12}\)

ж) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{3}\)

Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6.

\(\frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

з) \(\frac{9}{5} - \frac{7}{10}\)

Общий знаменатель для 5 и 10 - это 10.

\(\frac{9}{5} - \frac{7}{10} = \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7}{10} = \frac{18}{10} - \frac{7}{10} = \frac{18-7}{10} = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10}\)

и) \(\frac{1}{2} - \frac{3}{8}\)

Общий знаменатель для 2 и 8 - это 8.

\(\frac{1}{2} - \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{3}{8} = \frac{4}{8} - \frac{3}{8} = \frac{4-3}{8} = \frac{1}{8}\)

Ответ: a) 5/6; б) 13/21; в) 11/15; г) 55/63; д) 7/18; е) 5/12; ж) 1/2; з) 1 1/10; и) 1/8

Молодец! Ты отлично справился с этими примерами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!