1 Вычислите: a) 7/9 : 5/3 ; б) 8/15 : 24/65 ; в) 25/28 : 15 ; г) 35/16 : 7. 2 Найдите неизвестное х: а) 2: x = 7/4 ; б) x : 21/45 = 5/14 .

Привет! Давай выполним эти задания по математике вместе. Уверена, у нас все получится!

a) \(\frac{7}{9} : \frac{5}{3}\)

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

\(\frac{7}{9} : \frac{5}{3} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15}\)

б) \(\frac{8}{15} : \frac{24}{65}\)

\(\frac{8}{15} : \frac{24}{65} = \frac{8}{15} \cdot \frac{65}{24} = \frac{8 \cdot 65}{15 \cdot 24} = \frac{8 \cdot 5 \cdot 13}{3 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 3} = \frac{13}{9}\)

в) \(\frac{25}{28} : 15\)

\(\frac{25}{28} : 15 = \frac{25}{28} : \frac{15}{1} = \frac{25}{28} \cdot \frac{1}{15} = \frac{25 \cdot 1}{28 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 5}{28 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{5}{84}\)

г) \(\frac{35}{16} : 7\)

\(\frac{35}{16} : 7 = \frac{35}{16} : \frac{7}{1} = \frac{35}{16} \cdot \frac{1}{7} = \frac{35 \cdot 1}{16 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 7}{16 \cdot 7} = \frac{5}{16}\)

а) \(2 : x = \frac{7}{4}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

\(x = 2 : \frac{7}{4} = 2 \cdot \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7} = \frac{8}{7}\)

б) \(x : \frac{21}{45} = \frac{5}{14}\)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

\(x = \frac{5}{14} \cdot \frac{21}{45} = \frac{5 \cdot 21}{14 \cdot 45} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{3}{2 \cdot 9} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}\)

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!