Контрольные задания > 5.415 Вычислите: a) 1 3/4 + 5/8; б) 23/24 - 5/12; в) 5/8 + 1 7/12; г) 5/6 - 1 5/8; д) 3 5/7 + 4 9/14 - 2 5/21; е) 2 1/3 + 1 5/8 - 1 1/8.
Вопрос:

5.415 Вычислите: a) 1 3/4 + 5/8; б) 23/24 - 5/12; в) 5/8 + 1 7/12; г) 5/6 - 1 5/8; д) 3 5/7 + 4 9/14 - 2 5/21; е) 2 1/3 + 1 5/8 - 1 1/8.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Переводим смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия.
  1. а) \(1\frac{3}{4} + \frac{5}{8}\)
Показать пошаговые вычисления
  • \(1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\)
  • \(\frac{7}{4} + \frac{5}{8} = \frac{7 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{5}{8} = \frac{14}{8} + \frac{5}{8} = \frac{14 + 5}{8} = \frac{19}{8} = 2\frac{3}{8}\)
  1. б) \(\frac{23}{24} - \frac{5}{12}\)
Показать пошаговые вычисления
  • \(\frac{23}{24} - \frac{5}{12} = \frac{23}{24} - \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{23}{24} - \frac{10}{24} = \frac{23 - 10}{24} = \frac{13}{24}\)
  1. в) \(\frac{5}{8} + 1\frac{7}{12}\)
Показать пошаговые вычисления
  • \(1\frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12}\)
  • \(\frac{5}{8} + \frac{19}{12} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{19 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{15}{24} + \frac{38}{24} = \frac{15 + 38}{24} = \frac{53}{24} = 2\frac{5}{24}\)
  1. г) \(\frac{5}{6} - 1\frac{5}{8}\)
Показать пошаговые вычисления
  • \(1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}\)
  • \(\frac{5}{6} - \frac{13}{8} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{13 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} - \frac{39}{24} = \frac{20 - 39}{24} = -\frac{19}{24}\)
  1. д) \(3\frac{5}{7} + 4\frac{9}{14} - 2\frac{5}{21}\)
Показать пошаговые вычисления
  • \(3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{26}{7}\)
  • \(4\frac{9}{14} = \frac{4 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{65}{14}\)
  • \(2\frac{5}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 5}{21} = \frac{47}{21}\)
  • \(\frac{26}{7} + \frac{65}{14} - \frac{47}{21} = \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{65 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{47 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{156}{42} + \frac{195}{42} - \frac{94}{42} = \frac{156 + 195 - 94}{42} = \frac{257}{42} = 6\frac{5}{42}\)
  1. е) \(2\frac{1}{3} + 1\frac{5}{8} - 1\frac{1}{8}\)
Показать пошаговые вычисления
  • \(2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\)
  • \(1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}\)
  • \(1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\)
  • \(\frac{7}{3} + \frac{13}{8} - \frac{9}{8} = \frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{13 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{9 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{56}{24} + \frac{39}{24} - \frac{27}{24} = \frac{56 + 39 - 27}{24} = \frac{68}{24} = \frac{17}{6} = 2\frac{5}{6}\)

Ответ: а) \(2\frac{3}{8}\); б) \(\frac{13}{24}\); в) \(2\frac{5}{24}\); г) \(-\frac{19}{24}\); д) \(6\frac{5}{42}\); е) \(2\frac{5}{6}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие