Вычислите: 3 - 10 9 - 25 a) ( 4-1 9 10 ) + 4 7 . 5 - 6 25 - 49 6) : ( 3-1 13 14 ) + 1 2 . 5 - (3-1 7 20 ) : 9 + 25 1 8 B) . 3 + 4 ( 2-1 11 21 ) : 4 - 9 1 - 7 4 г) . 6 4 - : 5 15 8 1 - 8-+1--. 4 16 5 4 д) 7 . 8 - 5 10 e) 5:25 -7-2+. 4 8 16 1 7

а)

\[\frac{3}{10} - \frac{9}{25} : (4 - 1\frac{9}{10}) + \frac{4}{7}\]

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[4 - 1\frac{9}{10} = 4 - \frac{19}{10} = \frac{40}{10} - \frac{19}{10} = \frac{21}{10}\]

Теперь выполняем деление:

\[\frac{9}{25} : \frac{21}{10} = \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{21} = \frac{9 \cdot 10}{25 \cdot 21} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35}\]

Затем выполняем вычитание:

\[\frac{3}{10} - \frac{6}{35} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{6 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{21}{70} - \frac{12}{70} = \frac{9}{70}\]

И, наконец, сложение:

\[\frac{9}{70} + \frac{4}{7} = \frac{9}{70} + \frac{4 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{9}{70} + \frac{40}{70} = \frac{49}{70} = \frac{7}{10}\]

Ответ: \(\frac{7}{10}\)

б)

\[\frac{5}{6} - \frac{25}{49} : (3 - 1\frac{13}{14}) + \frac{1}{2}\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[3 - 1\frac{13}{14} = 3 - \frac{27}{14} = \frac{42}{14} - \frac{27}{14} = \frac{15}{14}\]

Выполняем деление:

\[\frac{25}{49} : \frac{15}{14} = \frac{25}{49} \cdot \frac{14}{15} = \frac{25 \cdot 14}{49 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{10}{21}\]

Выполняем вычитание:

\[\frac{5}{6} - \frac{10}{21} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{10 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{35}{42} - \frac{20}{42} = \frac{15}{42} = \frac{5}{14}\]

Выполняем сложение:

\[\frac{5}{14} + \frac{1}{2} = \frac{5}{14} + \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{5}{14} + \frac{7}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}\]

Ответ: \(\frac{6}{7}\)

в)

\[5 - (3 - 1\frac{7}{20}) : \frac{9}{25} + \frac{1}{8}\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[3 - 1\frac{7}{20} = 3 - \frac{27}{20} = \frac{60}{20} - \frac{27}{20} = \frac{33}{20}\]

Выполняем деление:

\[\frac{33}{20} : \frac{9}{25} = \frac{33}{20} \cdot \frac{25}{9} = \frac{33 \cdot 25}{20 \cdot 9} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{55}{12}\]

Выполняем вычитание:

\[5 - \frac{55}{12} = \frac{60}{12} - \frac{55}{12} = \frac{5}{12}\]

Выполняем сложение:

\[\frac{5}{12} + \frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} + \frac{3}{24} = \frac{13}{24}\]

Ответ: \(\frac{13}{24}\)

г)

\[\frac{3}{4} + (2 - 1\frac{11}{21}) : \frac{4}{9} - 1\frac{4}{7}\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2 - 1\frac{11}{21} = 2 - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}\]

Выполняем деление:

\[\frac{10}{21} : \frac{4}{9} = \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{4} = \frac{10 \cdot 9}{21 \cdot 4} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{15}{14}\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[1\frac{4}{7} = \frac{11}{7}\]

Выполняем сложение и вычитание:

\[\frac{3}{4} + \frac{15}{14} - \frac{11}{7} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{15 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{21}{28} + \frac{30}{28} - \frac{44}{28} = \frac{51}{28} - \frac{44}{28} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)

д)

\[\frac{6}{5} : \frac{4}{15} - 8\frac{1}{4} + 1\frac{5}{16} \cdot \frac{4}{7}\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[8\frac{1}{4} = \frac{33}{4}\]

\[1\frac{5}{16} = \frac{21}{16}\]

Выполняем деление:

\[\frac{6}{5} : \frac{4}{15} = \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2}\]

Выполняем умножение:

\[\frac{21}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{16 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}\]

Выполняем вычитание и сложение:

\[\frac{9}{2} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} = \frac{18}{4} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} = \frac{18 - 33 + 3}{4} = \frac{-12}{4} = -3\]

Ответ: -3

e)

\[\frac{8}{5} : \frac{16}{25} - 7\frac{1}{4} + 2\frac{5}{8} \cdot \frac{10}{7}\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[7\frac{1}{4} = \frac{29}{4}\]

\[2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}\]

Выполняем деление:

\[\frac{8}{5} : \frac{16}{25} = \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{16} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2}\]

Выполняем умножение:

\[\frac{21}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{21 \cdot 10}{8 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 1} = \frac{15}{4}\]

Выполняем вычитание и сложение:

\[\frac{5}{2} - \frac{29}{4} + \frac{15}{4} = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{29}{4} + \frac{15}{4} = \frac{10}{4} - \frac{29}{4} + \frac{15}{4} = \frac{10 - 29 + 15}{4} = \frac{-4}{4} = -1\]

Ответ: -1

Ответ: а) \(\frac{7}{10}\), б) \(\frac{6}{7}\), в) \(\frac{13}{24}\), г) \(\frac{1}{4}\), д) -3, e) -1

Цифровой атлет:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена