Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1 Вычислите: а) 3/4 + 4/5; б) 2/3 + 1/7; B) 2/13 + 0; г) 5/9 + 2/11; д) 5/12 + 3/4; е) 5/6 + 7/8. 2 Найдите сумму: а) 1/5 + 2/11 + 4/5 + 7/11; б) 2/3 + 3/18 + 5/6 + 7/18.
Ответ:
Привет! Сейчас мы вместе решим эти примеры. Будь внимателен, и у тебя всё получится!
1. Вычислите:
а) \(\frac{3}{4} + \frac{4}{5}\)
Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 будет 20.
\(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}\)
\(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20}\)
Теперь сложим дроби:
\(\frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{15 + 16}{20} = \frac{31}{20}\)
\(\frac{31}{20} = 1\frac{11}{20}\)
б) \(\frac{2}{3} + \frac{1}{7}\)
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 будет 21.
\(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}\)
\(\frac{1}{7} = \frac{1 \times 3}{7 \times 3} = \frac{3}{21}\)
Теперь сложим дроби:
\(\frac{14}{21} + \frac{3}{21} = \frac{14 + 3}{21} = \frac{17}{21}\)
в) \(\frac{2}{13} + 0\)
\(\frac{2}{13} + 0 = \frac{2}{13}\)
г) \(\frac{5}{9} + \frac{2}{11}\)
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 11 будет 99.
\(\frac{5}{9} = \frac{5 \times 11}{9 \times 11} = \frac{55}{99}\)
\(\frac{2}{11} = \frac{2 \times 9}{11 \times 9} = \frac{18}{99}\)
Теперь сложим дроби:
\(\frac{55}{99} + \frac{18}{99} = \frac{55 + 18}{99} = \frac{73}{99}\)
д) \(\frac{5}{12} + \frac{3}{4}\)
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 будет 12.
\(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)
Теперь сложим дроби:
\(\frac{5}{12} + \frac{9}{12} = \frac{5 + 9}{12} = \frac{14}{12}\)
\(\frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}\)
е) \(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\)
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 будет 24.
\(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\)
\(\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}\)
Теперь сложим дроби:
\(\frac{20}{24} + \frac{21}{24} = \frac{20 + 21}{24} = \frac{41}{24}\)
\(\frac{41}{24} = 1\frac{17}{24}\)
2. Найдите сумму:
а) \(\frac{1}{5} + \frac{2}{11} + \frac{4}{5} + \frac{7}{11}\)
Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
\((\frac{1}{5} + \frac{4}{5}) + (\frac{2}{11} + \frac{7}{11})\)
\(\frac{1 + 4}{5} + \frac{2 + 7}{11} = \frac{5}{5} + \frac{9}{11} = 1 + \frac{9}{11} = 1\frac{9}{11}\)
б) \(\frac{2}{3} + \frac{3}{18} + \frac{5}{6} + \frac{7}{18}\)
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 18 и 6 будет 18.
\(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18}\)
\(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}\)
Теперь сложим дроби:
\(\frac{12}{18} + \frac{3}{18} + \frac{15}{18} + \frac{7}{18} = \frac{12 + 3 + 15 + 7}{18} = \frac{37}{18}\)
\(\frac{37}{18} = 2\frac{1}{18}\)
Ответ: а) 1 11/20, б) 17/21, в) 2/13, г) 73/99, д) 1 1/6, е) 1 17/24; 2. а) 1 9/11, б) 2 1/18
У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и математика покорится тебе!