1. Вычислите: a) 3/5 * 4/9 б) 7/9 * 21/25 в) (3/4)^3 (3 б) 2. Вычислить: 2:2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6 . (2б) 3.Как найти 2/7 от 21? (1 б) 4. Как найти число, 5/9 которого равны 15? (1 б) 5. От дыни массой 2 кг 400 г Ване отрезали 1/6 дыни. Сколько граммов дыни осталось? (2 б) 6. Вася загадал число. Известно, что число 12 составляет 4/7 от загаданного Васей числа. Какое число загадал Вася? (2 б)

1. Вычислите:

a) \(\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 9} = \frac{12}{45} = \frac{4}{15}\)

б) \(\frac{7}{9} \cdot \frac{21}{25} = \frac{7 \cdot 21}{9 \cdot 25} = \frac{147}{225} = \frac{49}{75}\)

в) \(\left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64}\)

2. Вычислить:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)

\(1 \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}\)

\(3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\)

\(2 \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}\)

Теперь выполним действия:

\(2 : \frac{8}{3} + \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} - \frac{17}{6} = 2 \cdot \frac{3}{8} + \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3} - \frac{17}{6} = \frac{6}{8} + \frac{90}{15} - \frac{17}{6} = \frac{3}{4} + 6 - \frac{17}{6} = \frac{3}{4} + \frac{24}{4} - \frac{17}{6} = \frac{27}{4} - \frac{17}{6} = \frac{27 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{81}{12} - \frac{34}{12} = \frac{47}{12} = 3 \frac{11}{12}\)

3. Как найти 2/7 от 21?

Чтобы найти \(\frac{2}{7}\) от 21, нужно умножить 21 на эту дробь:

\(\frac{2}{7} \cdot 21 = \frac{2 \cdot 21}{7} = \frac{42}{7} = 6\)

4. Как найти число, 5/9 которого равны 15?

Пусть число равно x. Тогда \(\frac{5}{9}x = 15\). Чтобы найти x, нужно разделить 15 на \(\frac{5}{9}\):

\(x = 15 : \frac{5}{9} = 15 \cdot \frac{9}{5} = \frac{15 \cdot 9}{5} = \frac{135}{5} = 27\)

5. От дыни массой 2 кг 400 г Ване отрезали 1/6 дыни. Сколько граммов дыни осталось?

Сначала переведем массу дыни в граммы: 2 кг 400 г = 2400 г

Теперь найдем, сколько граммов дыни отрезали: \(\frac{1}{6} \cdot 2400 = 400\) г

Чтобы найти, сколько граммов дыни осталось, вычтем отрезанную массу из общей массы: 2400 - 400 = 2000 г

6. Вася загадал число. Известно, что число 12 составляет 4/7 от загаданного Васей числа. Какое число загадал Вася?

Пусть число, которое загадал Вася, равно x. Тогда \(\frac{4}{7}x = 12\). Чтобы найти x, нужно разделить 12 на \(\frac{4}{7}\):

\(x = 12 : \frac{4}{7} = 12 \cdot \frac{7}{4} = \frac{12 \cdot 7}{4} = \frac{84}{4} = 21\)

Ответ: a) 4/15; б) 49/75; в) 27/64; 2) 3 11/12; 3) 6; 4) 27; 5) 2000 г; 6) 21

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!