Вычислите: a) 0,46 * 3/23; б) 5,53 : 7/9; в) 5/8 – 0,73; г) 0,289 : 17/18; д) 17,17 : 1 5/12; е) 343,4 : 14 3/7.

Выполним вычисления по каждому пункту:

1. a) 0,46 * 3/23

   Сначала представим 0,46 в виде дроби: $$0,46 = \frac{46}{100} = \frac{23}{50}$$.

   Теперь умножим дроби: $$\frac{23}{50} \cdot \frac{3}{23} = \frac{23 \cdot 3}{50 \cdot 23} = \frac{3}{50}$$.

   Представим результат в виде десятичной дроби: $$\frac{3}{50} = \frac{6}{100} = 0,06$$.

   Ответ: 0,06

2. б) 5,53 : 7/9

   Сначала представим 5,53 в виде дроби: $$5,53 = \frac{553}{100}$$.

   Теперь разделим дробь на дробь: $$\frac{553}{100} : \frac{7}{9} = \frac{553}{100} \cdot \frac{9}{7}$$.

   Выполним умножение: $$\frac{553 \cdot 9}{100 \cdot 7} = \frac{4977}{700} = 7,11$$.

   Ответ: 7,11

3. в) 5/8 – 0,73

   Сначала представим 5/8 в виде десятичной дроби: $$\frac{5}{8} = 0,625$$.

   Теперь вычтем из 0,625 число 0,73: $$0,625 - 0,73 = -0,105$$.

   Ответ: -0,105

4. г) 0,289 : 17/18

   Сначала представим 0,289 в виде дроби: $$0,289 = \frac{289}{1000}$$.

   Теперь разделим дробь на дробь: $$\frac{289}{1000} : \frac{17}{18} = \frac{289}{1000} \cdot \frac{18}{17}$$.

   Выполним умножение: $$\frac{289 \cdot 18}{1000 \cdot 17} = \frac{5202}{17000} = \frac{306}{1000} = 0,306$$.

   Ответ: 0,306

5. д) 17,17 : 1 5/12

   Сначала представим 17,17 в виде дроби: $$17,17 = \frac{1717}{100}$$.

   Теперь представим смешанное число 1 5/12 в виде неправильной дроби: $$1 \frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{17}{12}$$.

   Разделим дробь на дробь: $$\frac{1717}{100} : \frac{17}{12} = \frac{1717}{100} \cdot \frac{12}{17}$$.

   Выполним умножение: $$\frac{1717 \cdot 12}{100 \cdot 17} = \frac{20604}{1700} = 12,12$$.

   Ответ: 12,12

6. е) 343,4 : 14 3/7

   Сначала представим 343,4 в виде дроби: $$343,4 = \frac{3434}{10}$$.

   Теперь представим смешанное число 14 3/7 в виде неправильной дроби: $$14 \frac{3}{7} = \frac{14 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{101}{7}$$.

   Разделим дробь на дробь: $$\frac{3434}{10} : \frac{101}{7} = \frac{3434}{10} \cdot \frac{7}{101}$$.

   Выполним умножение: $$\frac{3434 \cdot 7}{10 \cdot 101} = \frac{24038}{1010} = 23,8$$.

   Ответ: 23,8