1. Вычислите: a) 7/9 : 5/3; б) 8/15 : 24/65; в) 25 : 15/28; г) 35/16 : 7. 2 Найдите неизвестное х: a) 2: x = 7/4; б) x: 21/45 = 5/14.

1. Вычислите:

1. а) \(\frac{7}{9} : \frac{5}{3} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15}\)
2. б) \(\frac{8}{15} : \frac{24}{65} = \frac{8}{15} \cdot \frac{65}{24} = \frac{8 \cdot 65}{15 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 13}{3 \cdot 3} = \frac{13}{9}\)
3. в) \(25 : \frac{15}{28} = \frac{25}{1} \cdot \frac{28}{15} = \frac{25 \cdot 28}{1 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 28}{1 \cdot 3} = \frac{140}{3} = 46\frac{2}{3}\)
4. г) \(\frac{35}{16} : 7 = \frac{35}{16} : \frac{7}{1} = \frac{35}{16} \cdot \frac{1}{7} = \frac{35 \cdot 1}{16 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 1}{16 \cdot 1} = \frac{5}{16}\)

2. Найдите неизвестное х:

1. а) \(2 : x = \frac{7}{4}\) - это пропорция. Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член:
   \(x = 2 : \frac{7}{4} = 2 \cdot \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}\)
2. б) \(x : \frac{21}{45} = \frac{5}{14}\)
   \(x = \frac{21}{45} \cdot \frac{5}{14} = \frac{21 \cdot 5}{45 \cdot 14} = \frac{3 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при делении дробей ты правильно находишь обратную дробь и выполняешь умножение.

Уровень Эксперт: Помни, что деление - это умножение на обратную величину. Этот прием часто упрощает вычисления!