1 Вычислите: a) 7/9 : 5/3; б) 8/15 : 24/65, в) 25 : 15/28; г) 35/16 :7. 2 Найдите неизвестное х: а) 2:x= 7/4 ; б) x: 21/45 = 5/14 .

Задание 1

Давай вычислим значения выражений по порядку:

а) \[\frac{7}{9} : \frac{5}{3}\]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

\[\frac{7}{9} : \frac{5}{3} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15}\]

Ответ: \(\frac{7}{15}\)

---

б) \[\frac{8}{15} : \frac{24}{65}\]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

\[\frac{8}{15} : \frac{24}{65} = \frac{8}{15} \cdot \frac{65}{24} = \frac{8 \cdot 65}{15 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 13}{3 \cdot 3} = \frac{13}{9}\]

Выделим целую часть:

\[\frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}\]

Ответ: \(1\frac{4}{9}\)

---

в) \(25 : \frac{15}{28}\)

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на перевернутую дробь:

\[25 : \frac{15}{28} = 25 \cdot \frac{28}{15} = \frac{25 \cdot 28}{15} = \frac{5 \cdot 28}{3} = \frac{140}{3}\]

Выделим целую часть:

\[\frac{140}{3} = 46 \frac{2}{3}\]

Ответ: \(46 \frac{2}{3}\)

---

г) \(\frac{35}{16} : 7\)

Чтобы разделить дробь на число, нужно эту дробь умножить на перевернутое число:

\[\frac{35}{16} : 7 = \frac{35}{16} \cdot \frac{1}{7} = \frac{35 \cdot 1}{16 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 1}{16 \cdot 1} = \frac{5}{16}\]

Ответ: \(\frac{5}{16}\)

---

Задание 2

Давай найдем неизвестные значения:

а) \(2 : x = \frac{7}{4}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

\[x = 2 : \frac{7}{4} = 2 \cdot \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7} = \frac{8}{7}\]

Выделим целую часть:

\[\frac{8}{7} = 1 \frac{1}{7}\]

Ответ: \(x = 1 \frac{1}{7}\)

---

б) \(x : \frac{21}{45} = \frac{5}{14}\)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

\[x = \frac{5}{14} \cdot \frac{21}{45} = \frac{5 \cdot 21}{14 \cdot 45} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 9} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}\]

Ответ: \(x = \frac{1}{6}\)

Ответ: а) \(\frac{7}{15}\); б) \(1\frac{4}{9}\); в) \(46 \frac{2}{3}\); г) \(\frac{5}{16}\). 2. а) \(x = 1 \frac{1}{7}\); б) \(x = \frac{1}{6}\)

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и ты добьешься еще больших успехов в математике!