Вычислите: а) 1/2 + 1/3; г) 3/7 + 4/9; ж) 1/6 + 1/3;

Ответ:

а) Вычислим \[\[\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\]:

1. Приведем дроби к общему знаменателю 6: \[\[\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}\] и \[\[\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}\]
2. Сложим числители: \[\[\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}\]
3. Вывод: \[\[\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\]

г) Вычислим \[\[\frac{3}{7} + \frac{4}{9}\]:

1. Приведем дроби к общему знаменателю 63: \[\[\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{27}{63}\] и \[\[\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{28}{63}\]
2. Сложим числители: \[\[\frac{27}{63} + \frac{28}{63} = \frac{27+28}{63} = \frac{55}{63}\]
3. Вывод: \[\[\frac{3}{7} + \frac{4}{9} = \frac{55}{63}\]

ж) Вычислим \[\[\frac{1}{6} + \frac{1}{3}\]:

1. Приведем дроби к общему знаменателю 6: \[\[\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}\]
2. Сложим числители: \[\[\frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6}\]
3. Сократим дробь: \[\[\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]
4. Вывод: \[\[\frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}\]

Ответ: а) 5/6; г) 55/63; ж) 1/2

Проверка за 10 секунд: После сложения убедись, что числитель не больше знаменателя, и проверь сокращение дроби.

Читерский прием: Всегда сокращай дробь после сложения, чтобы получить наиболее простой ответ.