Вычислите: a) 48: (-3); б) (-5/6)^3 : 4/3; в) |0,39|:|-1,3|; г) 0: (-19). 2 Найдите значение выражения: a) (3 – 13): (-17 + 7); б) (-1,2 – 1,2): (-1 – 2); в) (1 1/4 - 3/2) : (-2 17/18 + 3 17/18). 3 Решите уравнение: a) x:8 = -4 1/8; б) x: (-2,4) = -3,5 : 4. 4 Определите знак выражения: a) (-4):(-7): 1/2 : (4/5):(-6); б) -6:2⋅(-0,4): (-1 1/4)⋅4.

1. Вычислите:

• a) \( 48 : (-3) = -16 \)
• б) \( \left(-\frac{5}{6}\right)^3 : \frac{4}{3} = -\frac{125}{216} : \frac{4}{3} = -\frac{125}{216} \cdot \frac{3}{4} = -\frac{125 \cdot 3}{216 \cdot 4} = -\frac{125}{72 \cdot 4} = -\frac{125}{288} \)
• в) \( |0,39| : |-1,3| = 0,39 : 1,3 = \frac{0,39}{1,3} = \frac{39}{130} = \frac{3}{10} = 0,3 \)
• г) \( 0 : (-19) = 0 \)

2. Найдите значение выражения:

• a) \( (3 - 13) : (-17 + 7) = -10 : (-10) = 1 \)
• б) \( (-1,2 - 1,2) : (-1 - 2) = -2,4 : (-3) = \frac{-2,4}{-3} = \frac{2,4}{3} = 0,8 \)
• в) \( \left(1 \frac{1}{4} - \frac{3}{2}\right) : \left(-2 \frac{17}{18} + 3 \frac{17}{18}\right) = \left(\frac{5}{4} - \frac{6}{4}\right) : \left(\frac{-4 \cdot 18 - 17}{18} + \frac{3 \cdot 18 + 17}{18}\right) = \left(-\frac{1}{4}\right) : \left(\frac{-36 - 17 + 54 + 17}{18}\right) = \left(-\frac{1}{4}\right) : \left(\frac{1}{1}\right) = \left(-\frac{1}{4}\right) : \frac{18}{18} = -\frac{1}{4} : 1 = -\frac{1}{4} \)

3. Решите уравнение:

• a) \( x : 8 = -4 \frac{1}{8} \)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• \( -4 \frac{1}{8} = -\frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = -\frac{33}{8} \)

Теперь уравнение имеет вид:

• \( x : 8 = -\frac{33}{8} \)

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

• \( x = -\frac{33}{8} \cdot 8 = -33 \)

• б) \( x : (-2,4) = -3,5 : 4 \)

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

• \( x = -3,5 : 4 \cdot (-2,4) \)
• \( x = -\frac{3,5}{4} \cdot (-2,4) \)
• \( x = \frac{3,5 \cdot 2,4}{4} = \frac{8,4}{4} = 2,1 \)

4. Определите знак выражения:

• a) \( (-4):(-7): \frac{1}{2} : \left(\frac{4}{5}\right):(-6) \)

В выражении четыре отрицательных числа. Произведение четного количества отрицательных чисел всегда положительно, поэтому знак выражения – «+».

• б) \( -6:2 \cdot (-0,4): \left(-1 \frac{1}{4}\right) \cdot 4 \)

В выражении два отрицательных числа. Произведение четного количества отрицательных чисел всегда положительно, поэтому знак выражения – «+».

Ответ:

• 1) a) -16; б) -125/288; в) 0,3; г) 0;
• 2) a) 1; б) 0,8; в) -1/4;
• 3) a) -33; б) 2,1;
• 4) a) +; б) +.