1. Вычислите: a) 4.10. 5 11 б) 3 18 : 19 B) (3\4)^2.(36) 2. Вычислить: 3:33 +2.2-3. (26) 3.Как найти от 21? (16) 2 7 4. Как найти число, которого равны 15? (1 б) 5 9 5. На приобретение костюма покупатель израсходовал своих ден 4 5 Сколько рублей было у покупателя, если костюм стоил 120 р? (26 6. Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он 1 5 потратил этого времени, а оставшееся время потратил на географию. Сколько минут Петя готовил географию? (26)

Привет! Сейчас мы вместе решим эти задания. Будь внимателен, и у тебя все получится!

1. Вычислите:

a) \[\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{11}\]

Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:

\[\frac{4 \cdot 10}{5 \cdot 11} = \frac{40}{55}\]

Сокращаем дробь на 5:

\[\frac{40:5}{55:5} = \frac{8}{11}\]

б) \[\frac{3}{7} : \frac{18}{19}\]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

\[\frac{3}{7} \cdot \frac{19}{18} = \frac{3 \cdot 19}{7 \cdot 18} = \frac{57}{126}\]

Сокращаем дробь на 3:

\[\frac{57:3}{126:3} = \frac{19}{42}\]

в) \[(\frac{3}{4})^2 \cdot (36)\]

Возводим дробь в квадрат:

\[(\frac{3}{4})^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}\]

Умножаем полученную дробь на 36:

\[\frac{9}{16} \cdot 36 = \frac{9 \cdot 36}{16} = \frac{324}{16}\]

Сокращаем дробь на 4:

\[\frac{324:4}{16:4} = \frac{81}{4}\]

Выделяем целую часть:

\[\frac{81}{4} = 20\frac{1}{4}\]

2. Вычислить:

\[3 : 3\frac{3}{4} + 2\frac{2}{5} \cdot 2\frac{1}{2} - 3\frac{5}{6}\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\]

\[2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}\]

\[2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\]

\[3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}\]

Выполняем деление:

\[3 : \frac{15}{4} = 3 \cdot \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 4}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}\]

Выполняем умножение:

\[\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{60}{10} = 6\]

Выполняем сложение и вычитание:

\[\frac{4}{5} + 6 - \frac{23}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 6 \cdot 30 - 23 \cdot 5}{30} = \frac{24 + 180 - 115}{30} = \frac{89}{30}\]

Выделяем целую часть:

\[\frac{89}{30} = 2\frac{29}{30}\]

3. Как найти \(\frac{2}{7}\) от 21?

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь:

\[\frac{2}{7} \cdot 21 = \frac{2 \cdot 21}{7} = \frac{42}{7} = 6\]

4. Как найти число, \(\frac{5}{9}\) которого равны 15?

Чтобы найти число по его части, нужно часть разделить на дробь:

\[15 : \frac{5}{9} = 15 \cdot \frac{9}{5} = \frac{15 \cdot 9}{5} = \frac{135}{5} = 27\]

5. На приобретение костюма покупатель израсходовал \(\frac{4}{5}\) своих денег. Сколько рублей было у покупателя, если костюм стоил 120 р?

Пусть x - количество денег у покупателя.

Тогда:

\[\frac{4}{5}x = 120\]

\[x = 120 : \frac{4}{5} = 120 \cdot \frac{5}{4} = \frac{120 \cdot 5}{4} = \frac{600}{4} = 150\]

6. Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он потратил \(\frac{1}{5}\) этого времени, а оставшееся время потратил на географию. Сколько минут Петя готовил географию?

1 ч 40 мин = 60 мин + 40 мин = 100 мин

Математика:

\[\frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{100}{5} = 20\] мин

География:

\[100 - 20 = 80\] мин

Молодец, ты отлично справился! Продолжай в том же духе, и все получится!