1 Вычислите: a) 7. б) в) г) 200. 2 Выполните действия: а) б) 3 На заказ сделан аквариум с измерениями Наименьшее из измерений — высота аквариума. а) Найдите объём грунта, необходимого для заполнения аквариума, если толщина слоя грунта равна 5 см. б) Для расчёта затрат на профилактику течи найдите общую длину всех аквариума (места соединения двух стёкол). в) Найдите объём аквариума. г)* Сколько кубометров воды можно налить в аквариум, чтобы вода в ходила на 10 см до края?

Привет! Сейчас разберёмся с этими заданиями. Тут много вычислений, но я помогу тебе всё понять. Задание 1: а) 7 ⋅ \(\frac{3}{28}\) = \(\frac{7}{1}\) ⋅ \(\frac{3}{28}\) = \(\frac{7 ⋅ 3}{1 ⋅ 28}\) = \(\frac{21}{28}\) = \(\frac{3}{4}\) б) \(\frac{5}{8}\) ⋅ \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{5 ⋅ 4}{8 ⋅ 5}\) = \(\frac{20}{40}\) = \(\frac{1}{2}\) в) \(\frac{5}{8}\) ⋅ 24 = \(\frac{5}{8}\) ⋅ \(\frac{24}{1}\) = \(\frac{5 ⋅ 24}{8 ⋅ 1}\) = \(\frac{120}{8}\) = 15 г) 200 ⋅ \(\frac{26}{4000}\) = \(\frac{200}{1}\) ⋅ \(\frac{26}{4000}\) = \(\frac{200 ⋅ 26}{1 ⋅ 4000}\) = \(\frac{5200}{4000}\) = \(\frac{13}{10}\) = 1,3 Задание 2: а) \(\frac{2}{5}\) ⋅ (\(\frac{11}{14}\) - \(\frac{3}{7}\)) = \(\frac{2}{5}\) ⋅ (\(\frac{11}{14}\) - \(\frac{3 ⋅ 2}{7 ⋅ 2}\)) = \(\frac{2}{5}\) ⋅ (\(\frac{11}{14}\) - \(\frac{6}{14}\)) = \(\frac{2}{5}\) ⋅ \(\frac{5}{14}\) = \(\frac{2 ⋅ 5}{5 ⋅ 14}\) = \(\frac{10}{70}\) = \(\frac{1}{7}\) б) (\(\frac{1}{3}\))^2 + (\(\frac{1}{3}\))^3 = \(\frac{1^2}{3^2}\) + \(\frac{1^3}{3^3}\) = \(\frac{1}{9}\) + \(\frac{1}{27}\) = \(\frac{1 ⋅ 3}{9 ⋅ 3}\) + \(\frac{1}{27}\) = \(\frac{3}{27}\) + \(\frac{1}{27}\) = \(\frac{4}{27}\) Задание 3: Размеры аквариума: \(\frac{7}{8}\) м, \(\frac{3}{4}\) м, \(\frac{1}{2}\) м. Наименьшая высота — \(\frac{1}{2}\) м = 0,5 м. а) Объём грунта: Толщина слоя грунта = 5 см = 0,05 м. Объём грунта = Длина × Ширина × Высота = \(\frac{7}{8}\) ⋅ \(\frac{3}{4}\) ⋅ 0,05 = \(\frac{7 ⋅ 3 ⋅ 0,05}{8 ⋅ 4}\) = \(\frac{0,105}{32}\) ≈ 0,00328 м³ б) Общая длина швов аквариума: Длина = \(\frac{7}{8}\) м, Ширина = \(\frac{3}{4}\) м, Высота = \(\frac{1}{2}\) м Общая длина швов = 2 ⋅ (Длина + Ширина + Высота) = 2 ⋅ (\(\frac{7}{8}\) + \(\frac{3}{4}\) + \(\frac{1}{2}\)) = 2 ⋅ (\(\frac{7}{8}\) + \(\frac{6}{8}\) + \(\frac{4}{8}\)) = 2 ⋅ \(\frac{17}{8}\) = \(\frac{17}{4}\) = 4,25 м в) Объём аквариума: Объём = Длина × Ширина × Высота = \(\frac{7}{8}\) ⋅ \(\frac{3}{4}\) ⋅ \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{7 ⋅ 3 ⋅ 1}{8 ⋅ 4 ⋅ 2}\) = \(\frac{21}{64}\) ≈ 0,328 м³ г) Объём воды, если не доливать 10 см: 10 см = 0,1 м. Новая высота = \(\frac{1}{2}\) - 0,1 = 0,5 - 0,1 = 0,4 м Новый объём = \(\frac{7}{8}\) ⋅ \(\frac{3}{4}\) ⋅ 0,4 = \(\frac{7 ⋅ 3 ⋅ 0,4}{8 ⋅ 4}\) = \(\frac{8,4}{32}\) = 0,2625 м³ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся, спрашивай!