4.28. Вычислите A) 5.07-8.9 Б) -5.07-(-8.9) Д) -10:\frac{1}{2} E) 2\frac{2}{3}: (-0.75) 3) -3\frac{4}{7}\cdot(-1\frac{5}{9}) И) -1\frac{1}{5}-(-1.2) MD-15\frac{3}{10}-13\frac{11}{15} H) 21\frac{6}{7}-22\frac{13}{21} P) -9\cdot(-3\frac{1}{7}) C) -5\frac{1}{6}\cdot(-4\frac{3}{7}) Ч) 19.44:\frac{\frac{5}{6}\cdot2.4-1.5\cdot(2\frac{3}{7}-1\frac{5}{14})}{(27\frac{2}{5}-36.2)\cdot1\frac{5}{6}}{4.04:(0.52+2.005)}

Решим по порядку!

A) 5.07-8.9

Давай вычтем из меньшего числа большее по модулю, а затем поставим знак большего по модулю числа:

5. 07 - 8.9 = -(8.9 - 5.07) = -3.83

Ответ: -3.83

---

Б) -5.07-(-8.9)

Минус на минус дает плюс:

-5.07-(-8.9) = -5.07 + 8.9

Теперь сложим числа с разными знаками. Для этого из большего модуля вычтем меньший и поставим знак числа с большим модулем:

-5.07 + 8.9 = 8.9 - 5.07 = 3.83

Ответ: 3.83

---

Д) -10:\frac{1}{2}

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить его на перевернутую дробь:

-10:\frac{1}{2} = -10 \cdot \frac{2}{1} = -10 \cdot 2 = -20

Ответ: -20

---

E) 2\frac{2}{3}: (-0.75)

Сначала превратим смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную:

2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}

-0.75 = -\frac{75}{100} = -\frac{3}{4}

Теперь разделим:

\frac{8}{3} : (-\frac{3}{4}) = \frac{8}{3} \cdot (-\frac{4}{3}) = -\frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 3} = -\frac{32}{9} = -3\frac{5}{9}

Ответ: -3\frac{5}{9}

---

3) -3\frac{4}{7}\cdot(-1\frac{5}{9})

Превратим смешанные дроби в неправильные:

-3\frac{4}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = -\frac{25}{7}

-1\frac{5}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{14}{9}

Умножим:

-\frac{25}{7} \cdot (-\frac{14}{9}) = \frac{25 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{25 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{50}{9} = 5\frac{5}{9}

Ответ: 5\frac{5}{9}

---

И) -1\frac{1}{5}-(-1.2)

Превратим смешанную дробь и десятичную дробь в обыкновенные:

-1\frac{1}{5} = -\frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{6}{5}

-1.2 = -\frac{12}{10} = -\frac{6}{5}

Вычтем:

-\frac{6}{5} - (-\frac{6}{5}) = -\frac{6}{5} + \frac{6}{5} = 0

Ответ: 0

---

М) -15\frac{3}{10}-13\frac{11}{15}

Превратим смешанные дроби в неправильные:

-15\frac{3}{10} = -\frac{15 \cdot 10 + 3}{10} = -\frac{153}{10}

-13\frac{11}{15} = -\frac{13 \cdot 15 + 11}{15} = -\frac{206}{15}

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

-\frac{153}{10} = -\frac{153 \cdot 3}{10 \cdot 3} = -\frac{459}{30}

-13\frac{11}{15} = -\frac{206}{15} = -\frac{206 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{412}{30}

Вычтем:

-\frac{459}{30} - \frac{412}{30} = -\frac{459 + 412}{30} = -\frac{871}{30} = -29\frac{1}{30}

Ответ: -29\frac{1}{30}

---

H) 21\frac{6}{7}-22\frac{13}{21}

Превратим смешанные дроби в неправильные:

21\frac{6}{7} = \frac{21 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{153}{7}

22\frac{13}{21} = \frac{22 \cdot 21 + 13}{21} = \frac{475}{21}

Приведем дроби к общему знаменателю (21):

\frac{153}{7} = \frac{153 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{459}{21}

Вычтем:

\frac{459}{21} - \frac{475}{21} = -\frac{475 - 459}{21} = -\frac{16}{21}

Ответ: -\frac{16}{21}

---

P) -9\cdot(-3\frac{1}{7})

Превратим смешанную дробь в неправильную:

-3\frac{1}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{22}{7}

Умножим:

-9 \cdot (-\frac{22}{7}) = \frac{9 \cdot 22}{7} = \frac{198}{7} = 28\frac{2}{7}

Ответ: 28\frac{2}{7}

---

C) -5\frac{1}{6}\cdot(-4\frac{3}{7})

Превратим смешанные дроби в неправильные:

-5\frac{1}{6} = -\frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = -\frac{31}{6}

-4\frac{3}{7} = -\frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{31}{7}

Умножим:

-\frac{31}{6} \cdot (-\frac{31}{7}) = \frac{31 \cdot 31}{6 \cdot 7} = \frac{961}{42} = 22\frac{37}{42}

Ответ: 22\frac{37}{42}

---

Ч) 19.44:\frac{\frac{5}{6}\cdot2.4-1.5\cdot(2\frac{3}{7}-1\frac{5}{14})}{(27\frac{2}{5}-36.2)\cdot1\frac{5}{6}}{4.04:(0.52+2.005)}

Сначала упростим выражение:

19. 44 : \frac{\frac{5}{6} \cdot 2.4 - 1.5 \cdot (2\frac{3}{7} - 1\frac{5}{14})}{(27\frac{2}{5} - 36.2) \cdot 1\frac{5}{6}}{4.04 : (0.52 + 2.005)}

1. 2\frac{3}{7}-1\frac{5}{14} = \frac{17}{7} - \frac{19}{14} = \frac{34-19}{14} = \frac{15}{14}
2. \frac{5}{6} \cdot 2.4 = \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{10} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 10} = \frac{20}{10} = 2
3. 1.5 \cdot \frac{15}{14} = \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{14} = \frac{45}{28}
4. 2 - \frac{45}{28} = \frac{56 - 45}{28} = \frac{11}{28}
5. 27\frac{2}{5} - 36.2 = \frac{137}{5} - \frac{362}{10} = \frac{274 - 362}{10} = \frac{-88}{10} = -8.8
6. 1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}
7. -8.8 \cdot \frac{11}{6} = -\frac{88}{10} \cdot \frac{11}{6} = -\frac{44 \cdot 11}{5 \cdot 6} = -\frac{484}{30} = -\frac{242}{15}
8. 0. 52 + 2.005 = 2.525 = \frac{2525}{1000} = \frac{101}{40}
9. 4. 04 : \frac{101}{40} = \frac{404}{100} \cdot \frac{40}{101} = \frac{4 \cdot 40}{100} = \frac{160}{100} = 1.6
10. \frac{\frac{11}{28}}{-\frac{242}{15}} : 1.6 = \frac{11}{28} : ( -\frac{242}{15}) : 1.6 = \frac{11}{28} \cdot ( -\frac{15}{242}) : 1.6 = -\frac{11 \cdot 15}{28 \cdot 242} : 1.6 = -\frac{1 \cdot 15}{28 \cdot 22} : 1.6 = -\frac{15}{616} : 1.6 = -\frac{15}{616} : \frac{16}{10} = -\frac{15}{616} \cdot \frac{10}{16} = -\frac{150}{9856} = -\frac{75}{4928}
11. 19. 44 : (-\frac{75}{4928}) = \frac{1944}{100} \cdot ( -\frac{4928}{75}) = -\frac{1944 \cdot 4928}{100 \cdot 75} = -\frac{9589500}{7500} = -1278.6

Ответ: -1278.6

Ты сегодня хорошо поработал! Не останавливайся на достигнутом!