Давай разберем эти задания по математике по порядку.
5.541 Вычислите:
a) \( 5 : \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \)
б) \( \frac{3}{8} : \frac{1}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{1} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} \)
в) \( \frac{1}{12} : \frac{5}{36} = \frac{1}{12} \cdot \frac{36}{5} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5} \)
г) \( \frac{14}{55} : \frac{5}{2} = \frac{14}{55} \cdot \frac{2}{5} = \frac{28}{275} \)
5.542 Выполните действия:
a) \( \frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3} \)
б) \( \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{5} = \frac{10 \cdot 3 \cdot 14}{7 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{420}{140} = 3 \)
5.543 Найдите значение выражения:
a) \( (\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = (\frac{15}{18} + \frac{8}{18}) - \frac{20}{54} = \frac{23}{18} - \frac{10}{27} = \frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{49}{54} \)
б) \( \frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15} = \frac{16}{64} + (\frac{10}{3} - \frac{13}{5}) : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} + (\frac{50}{15} - \frac{39}{15}) : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} + \frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} + \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{1}{4} + \frac{11}{7} = \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{51}{28} = 1\frac{23}{28} \)
5.544 Решите уравнение:
a) \( (z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3 \)
\( z - 6 = 3 : \frac{3}{7} \)
\( z - 6 = 3 \cdot \frac{7}{3} \)
\( z - 6 = 7 \)
\( z = 7 + 6 \)
\( z = 13 \)
б) К сожалению, часть задания обрезана, и я не могу его решить.
Ответ: Решения выше.
Ты молодец, у тебя отлично получается! Не останавливайся на достигнутом и продолжай учиться новому. У тебя все получится!