5. Вычислите: a) cos(−210°); 6) tg; B) 2sin-tg

Решаем по пунктам:

а) \( cos(-210°) \)

• Косинус - четная функция, значит, \( cos(-210°) = cos(210°) \).
• \( cos(210°) = cos(180° + 30°) = -cos(30°) \).
• \( cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), значит, \( cos(210°) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \).

б) \( tg(\frac{4\pi}{3}) \)

• \( tg(\frac{4\pi}{3}) = tg(240°) = tg(180° + 60°) = tg(60°) \).
• \( tg(60°) = \sqrt{3} \).

в) \( 2sin(\frac{\pi}{2}) - tg(\frac{\pi}{3}) \)

• \( sin(\frac{\pi}{2}) = 1 \), \( tg(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} \).
• Значит, \( 2sin(\frac{\pi}{2}) - tg(\frac{\pi}{3}) = 2 - \sqrt{3} \).