Вычислите: a) $$\frac{7^9 \cdot 7^{11}}{7^{18}}$$; б) $$\frac{5^6 \cdot 125}{25^4}$$.

a) Используем свойства степеней, чтобы упростить выражение: $$\frac{7^9 \cdot 7^{11}}{7^{18}} = \frac{7^{9+11}}{7^{18}} = \frac{7^{20}}{7^{18}} = 7^{20-18} = 7^2 = 49$$. Ответ: 49. б) Преобразуем выражение, используя степени числа 5: $$\frac{5^6 \cdot 125}{25^4} = \frac{5^6 \cdot 5^3}{(5^2)^4} = \frac{5^{6+3}}{5^{2 \cdot 4}} = \frac{5^9}{5^8} = 5^{9-8} = 5^1 = 5$$. Ответ: 5.