1. Вычислите: a) 5+1; г) 6-1 б)2+3; д) 4-1; в) 5+1; е) 3-1

Привет! Давай выполним эти задания вместе! Уверена, у тебя все получится! а) 5 \(\frac{1}{2}\) + 1 \(\frac{1}{6}\) Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям: \[5 \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}\] \[1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\] Теперь сложим дроби: \[\frac{11}{2} + \frac{7}{6}\] Приведем дроби к общему знаменателю (6): \[\frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{33}{6}\] \[\frac{33}{6} + \frac{7}{6} = \frac{33 + 7}{6} = \frac{40}{6}\] Сократим дробь: \[\frac{40}{6} = \frac{20}{3}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}\] б) 2 \(\frac{4}{9}\) + 3 \(\frac{1}{2}\) Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям: \[2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9}\] \[3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\] Теперь сложим дроби: \[\frac{22}{9} + \frac{7}{2}\] Приведем дроби к общему знаменателю (18): \[\frac{22}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{44}{18}\] \[\frac{7}{2} \cdot \frac{9}{9} = \frac{63}{18}\] \[\frac{44}{18} + \frac{63}{18} = \frac{44 + 63}{18} = \frac{107}{18}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{107}{18} = 5 \frac{17}{18}\] в) 5 \(\frac{7}{12}\) + 1 \(\frac{7}{8}\) Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям: \[5 \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{67}{12}\] \[1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\] Теперь сложим дроби: \[\frac{67}{12} + \frac{15}{8}\] Приведем дроби к общему знаменателю (24): \[\frac{67}{12} \cdot \frac{2}{2} = \frac{134}{24}\] \[\frac{15}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{45}{24}\] \[\frac{134}{24} + \frac{45}{24} = \frac{134 + 45}{24} = \frac{179}{24}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{179}{24} = 7 \frac{11}{24}\] г) 6 \(\frac{2}{5}\) - 1 \(\frac{1}{10}\) Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям: \[6 \frac{2}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{32}{5}\] \[1 \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{11}{10}\] Теперь вычтем дроби: \[\frac{32}{5} - \frac{11}{10}\] Приведем дроби к общему знаменателю (10): \[\frac{32}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{64}{10}\] \[\frac{64}{10} - \frac{11}{10} = \frac{64 - 11}{10} = \frac{53}{10}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{53}{10} = 5 \frac{3}{10}\] д) 4 \(\frac{5}{7}\) - 1 \(\frac{2}{3}\) Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям: \[4 \frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{33}{7}\] \[1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\] Теперь вычтем дроби: \[\frac{33}{7} - \frac{5}{3}\] Приведем дроби к общему знаменателю (21): \[\frac{33}{7} \cdot \frac{3}{3} = \frac{99}{21}\] \[\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7} = \frac{35}{21}\] \[\frac{99}{21} - \frac{35}{21} = \frac{99 - 35}{21} = \frac{64}{21}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{64}{21} = 3 \frac{1}{21}\] е) 3 \(\frac{1}{2}\) - 1 \(\frac{1}{3}\) Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям: \[3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\] \[1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\] Теперь вычтем дроби: \[\frac{7}{2} - \frac{4}{3}\] Приведем дроби к общему знаменателю (6): \[\frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{21}{6}\] \[\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{8}{6}\] \[\frac{21}{6} - \frac{8}{6} = \frac{21 - 8}{6} = \frac{13}{6}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}\]

Ответ: a) 6 \(\frac{2}{3}\); б) 5 \(\frac{17}{18}\); в) 7 \(\frac{11}{24}\); г) 5 \(\frac{3}{10}\); д) 3 \(\frac{1}{21}\); е) 2 \(\frac{1}{6}\)

Прекрасно! Ты отлично справляешься! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!