1 Вычислите: а) от 21; б) от ; в) от 1 ; г) 2 от 2 Что больше: от 42 или 1 от 57? 3 В зоомагазине представлено 2400 наименований товаров. Известно, что 23 % наименований товары для кошек, 17 % наименований товары для собак. а) Сколько в зоомагазине наименований товаров для кошек? б) Во сколько раз наименований товаров для кошек больше, чем наименова- ний товаров для собак? г) Сколько наименований товаров будет в зоомагазине, если его ассортимент будет расширен на 13 %?

1. Вычислите:

а) \[\frac{2}{3}\cdot 21 = \frac{2\cdot 21}{3} = \frac{42}{3} = 14\]

б) \[\frac{2}{5}\cdot \frac{5}{7} = \frac{2\cdot 5}{5\cdot 7} = \frac{10}{35} = \frac{2}{7}\]

в) \[\frac{17}{18}\cdot 1\frac{1}{51} = \frac{17}{18}\cdot \frac{52}{51} = \frac{17\cdot 52}{18 \cdot 51} = \frac{17 \cdot 2 \cdot 26}{18 \cdot 3 \cdot 17} = \frac{26}{27}\]

г) \[2\frac{4}{25} \cdot \frac{29}{36} = \frac{54}{25} \cdot \frac{29}{36} = \frac{54 \cdot 29}{25 \cdot 36} = \frac{3 \cdot 18 \cdot 29}{25 \cdot 2 \cdot 18} = \frac{3 \cdot 29}{25 \cdot 2} = \frac{87}{50} = 1\frac{37}{50}\]

2. Что больше: от 42 или 1 от 57?

Сравним: \[2\frac{2}{7}\cdot 42\] и \[1\frac{2}{3} \cdot 57\]

\[2\frac{2}{7}\cdot 42 = \frac{16}{7} \cdot 42 = \frac{16 \cdot 42}{7} = 16 \cdot 6 = 96\]

\[1\frac{2}{3} \cdot 57 = \frac{5}{3} \cdot 57 = \frac{5 \cdot 57}{3} = 5 \cdot 19 = 95\]

Так как 96 > 95, то \[2\frac{2}{7}\cdot 42 > 1\frac{2}{3} \cdot 57\]

3. В зоомагазине представлено 2400 наименований товаров.

Известно, что 23 % наименований - товары для кошек, 17 % наименований - товары для собак.

а) Сколько в зоомагазине наименований товаров для кошек?

\[2400 \cdot 0.23 = 552\]

б) Во сколько раз наименований товаров для кошек больше, чем наименований товаров для собак?

\[\frac{0.23}{0.17} = \frac{23}{17} \approx 1.35\]

г) Сколько наименований товаров будет в зоомагазине, если его ассортимент будет расширен на 13 %?

\[2400 \cdot 0.13 = 312\]

\[2400 + 312 = 2712\]

Ответ:

1. \[\frac{2}{3}\cdot 21 = 14\]; \[\frac{2}{5}\cdot \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\]; \[\frac{17}{18}\cdot 1\frac{1}{51} = \frac{26}{27}\]; \[2\frac{4}{25} \cdot \frac{29}{36} = 1\frac{37}{50}\]

2. от 42 больше, чем 1 от 57

3. а) 552; б) в 1.35 раза; г) 2712