Вычислите: б) $$\left(\frac{5}{6} + \frac{11}{10}\right) \cdot 24$$

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:$$\frac{5}{6} + \frac{11}{10} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{25}{30} + \frac{33}{30} = \frac{25 + 33}{30} = \frac{58}{30}$$
2. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:$$\frac{58}{30} = \frac{29}{15}$$
3. Выполним умножение:$$\frac{29}{15} \cdot 24 = \frac{29 \cdot 24}{15} = \frac{29 \cdot 8}{5} = \frac{232}{5}$$
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:$$\frac{232}{5} = 46 \frac{2}{5}$$

Ответ: $$46 \frac{2}{5}$$