2. Вычислите. Для приготовления большой пиццы используют столько же теста, сколько для приготовления 3 малых пицц диаметром 12 см. Известно, что плотность большой пиццы такая же, как и малой. Чему равен диаметр диаметр большой пиццы? (π≈ 3; ответ округлите до сотых.) Ответ: Диаметр большой пиццы примерно равен ____ см.

Пусть (d_1) - диаметр малой пиццы, а (d_2) - диаметр большой пиццы. Площадь малой пиццы: (S_1 = \pi * (\frac{d_1}{2})^2 = \pi * (\frac{12}{2})^2 = \pi * 6^2 = 36\pi) Так как используется одинаковое количество теста для 3 малых пицц и 1 большой, то площадь большой пиццы равна сумме площадей трех малых пицц: (S_2 = 3 * S_1 = 3 * 36\pi = 108\pi) Площадь большой пиццы также можно выразить как: (S_2 = \pi * (\frac{d_2}{2})^2) Приравняем два выражения для площади большой пиццы: (\pi * (\frac{d_2}{2})^2 = 108\pi) Разделим обе части на \(\pi\): ((\frac{d_2}{2})^2 = 108) Извлечем квадратный корень из обеих частей: \(\frac{d_2}{2} = \sqrt{108} = \sqrt{36 * 3} = 6\sqrt{3}\) Умножим обе части на 2: (d_2 = 2 * 6\sqrt{3} = 12\sqrt{3}\) Так как \(\sqrt{3} \approx 1.732\), то: (d_2 \approx 12 * 1.732 = 20.784 \approx 20.78) Ответ: 20.78