4.301 Вычислите: г) (-4\frac{1}{2}+3\frac{3}{4})⋅(-9\frac{6}{7}+8\frac{4}{7}); д) 1\frac{1}{4}⋅(- \frac{4}{5}) – (-1\frac{7}{8})⋅1\frac{3}{5}; e) 1\frac{1}{4}⋅(-15,3 – 18,9⋅ \frac{5}{7}).

Решение:

1. \(г) (-4\frac{1}{2}+3\frac{3}{4}) \cdot (-9\frac{6}{7}+8\frac{4}{7}) = (-\frac{9}{2} + \frac{15}{4}) \cdot (-\frac{69}{7} + \frac{60}{7}) = (-\frac{18}{4} + \frac{15}{4}) \cdot (\frac{-69 + 60}{7}) = (\frac{-18 + 15}{4}) \cdot (\frac{-9}{7}) = (\frac{-3}{4}) \cdot (\frac{-9}{7}) = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{27}{28}\)
2. \(д) 1\frac{1}{4} \cdot (-\frac{4}{5}) – (-1\frac{7}{8}) \cdot 1\frac{3}{5} = \frac{5}{4} \cdot (-\frac{4}{5}) – (-\frac{15}{8}) \cdot \frac{8}{5} = -\frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 5} - (-\frac{15 \cdot 8}{8 \cdot 5}) = -1 - (-\frac{15}{5}) = -1 - (-3) = -1 + 3 = 2\)
3. \(e) 1\frac{1}{4} \cdot (-15,3 – 18,9 \cdot \frac{5}{7}) = \frac{5}{4} \cdot (-15,3 - \frac{189}{10} \cdot \frac{5}{7}) = \frac{5}{4} \cdot (-15,3 - \frac{189 \cdot 5}{10 \cdot 7}) = \frac{5}{4} \cdot (-15,3 - \frac{27 \cdot 1}{2 \cdot 1}) = \frac{5}{4} \cdot (-15,3 - \frac{27}{2}) = \frac{5}{4} \cdot (-15,3 - 13,5) = \frac{5}{4} \cdot (-28,8) = \frac{5}{4} \cdot (-\frac{288}{10}) = -\frac{5 \cdot 288}{4 \cdot 10} = -\frac{5 \cdot 72}{1 \cdot 10} = -\frac{360}{10} = -36\)

Ответ: г) \(\frac{27}{28}\); д) 2; e) -36