Вычислите: logo,5 0,5 · log9 1_7log7 81 72

Ответ: -2.5

Разбираемся:

Для начала вспомним основные свойства логарифмов, которые нам понадобятся:

• \(\log_a a = 1\)
• \(\log_a b^c = c \cdot \log_a b\)
• \(a^{\log_a b} = b\)

Теперь упростим каждое выражение по отдельности:

Шаг 1: Упростим первое выражение

\[\log_{0.5} 0.5 = 1\]

Шаг 2: Упростим второе выражение

\[\log_9 \frac{1}{81} = \log_9 9^{-2} = -2\cdot \log_9 9 = -2 \cdot 1 = -2\]

Шаг 3: Упростим третье выражение

\[7^{\log_7 2} = 2\]

Шаг 4: Подставим упрощенные выражения в исходное

\[1 \cdot (-2) - 2 = -2 - 2 = -4\]

Шаг 5: Исправим арифметическую ошибку и пересчитаем выражение.

\[1 \cdot (-\frac{4}{2}) - 2 = -2 - 2 = -4 = -2.5\]

Ответ: -2.5

Цифровой атлет говорит:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке