9. Вычислите. Ответ запишите в виде десятичной дроби. \begin{equation*} \frac{0,08 \cdot 10^{-7}}{10^{-9}} = \text{ Число} \end{equation*}

Для вычисления значения выражения необходимо выполнить деление десятичной дроби на степень числа 10.

Преобразуем выражение, используя свойства степеней и десятичных дробей:

• Представим десятичную дробь 0,08 в виде 8 × 10⁻²: $$ \frac{0,08 \cdot 10^{-7}}{10^{-9}} = \frac{8 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-7}}{10^{-9}} $$
• Используем свойство степеней aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ: $$ \frac{8 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-7}}{10^{-9}} = \frac{8 \cdot 10^{-2 + (-7)}}{10^{-9}} = \frac{8 \cdot 10^{-9}}{10^{-9}} $$
• Используем свойство степеней aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ: $$ \frac{8 \cdot 10^{-9}}{10^{-9}} = 8 \cdot 10^{-9 - (-9)} = 8 \cdot 10^{0} $$
• Так как любое число в степени 0 равно 1 (a⁰ = 1): $$ 8 \cdot 10^{0} = 8 \cdot 1 = 8 $$

Отже, значення виразу дорівнює 8.

Ответ: 8