3. Вычислите. Введите ответ в предложенное ниже поле. 2log60,3 + log6400 =

Вычислим значение выражения 2log₆0,3 + log₆400.

Преобразуем выражение, используя свойства логарифмов:

• $$n \cdot log_a(b) = log_a(b^n)$$,
• $$log_a(b) + log_a(c) = log_a(b \cdot c)$$.

Тогда:

$$2log_6 0.3 + log_6 400 = log_6 (0.3^2) + log_6 400 = log_6 (0.09) + log_6 400 = log_6 (0.09 \cdot 400) = log_6 (36)$$.

Так как $$6^2 = 36$$, то $$log_6 (36) = 2$$.

Ответ: 2