Вычислите Запишите ответ в виде десятичной дроби.

Ответ: 0.375

1. Возведём числитель в квадрат:

   \[\left(\frac{13\sqrt{30}}{120}\right)^2 = \frac{13^2 \cdot (\sqrt{30})^2}{120^2} = \frac{169 \cdot 30}{14400}\]

2. Упростим дробь:

   \[\frac{169 \cdot 30}{14400} = \frac{169 \cdot 1}{480} = \frac{169}{480}\]

3. Выполним деление:

   \[\frac{169}{480} = 0.35208333...\]

4. Округлим до тысячных:

   \[0.35208333... \approx 0.352\]

5. Переведём в десятичную дробь:

   Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель:

   \[ \frac{13^2 \cdot 30}{120^2} = \frac{169 \cdot 30}{14400} = \frac{5070}{14400} = 0.35208(3) \]

6. Запишем в виде десятичной дроби:

   \[\frac{169}{480} = 0.35208333...\]

7. Округлим до тысячных:

   \[0.35208333... \approx 0.352\]

Ответ: 0.352