9. Вычислите: Запишите решение и ответ.

Решение: Сначала решим пример с дробями в скобках: $$rac{17}{24} + \frac{3}{8}$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 8 будет 24. Домножим вторую дробь на 3, чтобы привести её к знаменателю 24: $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$ Теперь сложим дроби: $$\frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17 + 9}{24} = \frac{26}{24}$$ Сократим дробь $$\frac{26}{24}$$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{26}{24} = \frac{13}{12}$$ Теперь решим пример с делением: $$1 \frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$$ $$\frac{13}{12} : \frac{13}{8} = \frac{13}{12} \cdot \frac{8}{13} = \frac{13 \cdot 8}{12 \cdot 13} = \frac{8}{12}$$ Сократим дробь $$\frac{8}{12}$$, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$$ Теперь решим весь пример: $$-1 + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$$ Приведем дроби к общему знаменателю 6: $$-1 = -\frac{6}{6}$$ $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}$$ Теперь решим пример: $$-\frac{6}{6} + \frac{4}{6} - \frac{5}{6} = \frac{-6 + 4 - 5}{6} = \frac{-7}{6} = -1\frac{1}{6}$$ Ответ: -1$$\frac{1}{6}$$ Разъяснение для ученика: Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам, чтобы тебе было понятно. 1. Сначала скобки: Мы видим, что в скобках у нас сложение дробей. Чтобы их сложить, нам нужно, чтобы у них был одинаковый знаменатель (число внизу дроби). В нашем случае, общий знаменатель для 24 и 8 — это 24. Поэтому мы приводим дробь 3/8 к знаменателю 24, умножив и числитель (число вверху дроби), и знаменатель на 3. Получается 9/24. Теперь складываем 17/24 + 9/24, получаем 26/24. Эту дробь можно сократить, разделив и верх, и низ на 2, получается 13/12. 2. Деление: Дальше у нас деление. Чтобы поделить дробь на дробь, нужно вторую дробь перевернуть (числитель и знаменатель меняются местами) и умножить. Так, 1 5/8 превращаем в неправильную дробь 13/8. Теперь делим 13/12 на 13/8, что то же самое, что умножить 13/12 на 8/13. Получается 8/12, и мы сокращаем эту дробь до 2/3. 3. Сложение и вычитание: Теперь у нас есть -1 + 2/3 - 5/6. Чтобы это решить, приводим все к общему знаменателю 6. -1 превращается в -6/6, 2/3 превращается в 4/6. Теперь считаем: -6/6 + 4/6 - 5/6 = -7/6. Это неправильная дробь, превращаем её в смешанное число: -1 1/6. Вот и всё! Надеюсь, теперь тебе понятно, как решать такие примеры.