2. Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения: a) x²- 8x +15= 0; б)4x²-40x +25= 0; B) x²- x + 7= 0.

Ответ: a) два корня, б) один корень, в) нет корней

Рассмотрим каждое уравнение:

a) x² - 8x + 15 = 0

• Дискриминант: D = (-8)² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4
• Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

б) 4x² - 40x + 25 = 0

• Дискриминант: D = (-40)² - 4 * 4 * 25 = 1600 - 400 = 0
• Так как D = 0, уравнение имеет один корень.

в) x² - x + 7 = 0

• Дискриминант: D = (-1)² - 4 * 1 * 7 = 1 - 28 = -27
• Так как D < 0, уравнение не имеет вещественных корней.

Ответ: a) два корня, б) один корень, в) нет корней