Вычитание алгебраических дробей. Выполните вычитание и представьте в виде несократимой алгебраической дроби: \(\frac{p-4q}{2p-q}-\frac{2p+3q}{q-2p}\). Отметьте верный ответ.

Так как \(q-2p=-(2p-q)\), вторую дробь можно переписать со знаменателем \(2p-q\), изменив знак числителя:

\[\frac{p-4q}{2p-q}-\frac{2p+3q}{q-2p}=\frac{p-4q}{2p-q}+\frac{2p+3q}{2p-q}\]

Складываем числители:

\[\frac{p-4q+2p+3q}{2p-q}=\frac{3p-q}{2p-q}.\]

Ответ: верный первый вариант, \(\frac{3p-q}{2p-q}\), при \(2p-q\ne0\).