Вычитание дробей с разными знаменателями Выполните действие: 8/(x^2-49) - 4/(x^2+7x) Ответ: 4/(x^2+7) 4/(x^2-7) 4/(x^2+7x) 4/(x^2-7x)

Давай выполним вычитание дробей по шагам. 1. Разложение знаменателей: Разложим знаменатели обеих дробей, чтобы найти общий знаменатель: * x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7) * x^2 + 7x = x(x + 7) 2. Общий знаменатель: Общий знаменатель будет x(x - 7)(x + 7). 3. Приведение к общему знаменателю: Приведем обе дроби к общему знаменателю: * 8/(x^2 - 49) = 8/((x - 7)(x + 7)) = (8x)/(x(x - 7)(x + 7)) * 4/(x^2 + 7x) = 4/(x(x + 7)) = (4(x - 7))/(x(x - 7)(x + 7)) 4. Вычитание дробей: Выполним вычитание числителей: (8x - 4(x - 7))/(x(x - 7)(x + 7)) = (8x - 4x + 28)/(x(x - 7)(x + 7)) = (4x + 28)/(x(x - 7)(x + 7)) 5. Упрощение дроби: Вынесем 4 за скобки в числителе: (4(x + 7))/(x(x - 7)(x + 7)) Сократим (x + 7) в числителе и знаменателе: 4/(x(x - 7)) = 4/(x^2 - 7x) Таким образом, 8/(x^2 - 49) - 4/(x^2 + 7x) = 4/(x^2 - 7x).

Ответ: 4/(x^2-7x)

Ты молодец! У тебя всё получится!